THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Trà Vinh tổ chức.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Nhân kỉ niệm 50 năm ngày thống nhất đất nước (30/4/1975 – 30/4/2025), nhà trường tổ chức cho học sinh khối 9 tham quan khu vui chơi. Vé vào cổng khu vui chơi được tính theo hai phương án sau:
a. Nếu có 75 học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ chọn phương án mua vé nào?
b. Với ít nhất bao nhiêu học sinh đăng kí thì nhà trường sẽ chọn phương án 2 tốt hơn phương án 1?
Nhận xét: Bài toán này gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về chi phí, lợi nhuận và đưa ra quyết định hợp lý.
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Các đường thẳng DN và CM cắt nhau tại I.
a. Chứng minh DN vuông góc CM.
b. Tính diện tích tam giác NIC theo a.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình vuông, trung điểm và các đường thẳng vuông góc. Yêu cầu học sinh phải có khả năng chứng minh và tính toán chính xác.
Cho đường tròn tâm (O) và dây BC không đi qua O. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB < AC. Kẻ đường kính AK, E là hình chiếu của C trên AK, M là hình chiếu của O trên BC.
a. Chứng minh bốn điểm C, E, M, O cùng thuộc một đường tròn.
b. Kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh AD.AK = AB.AC.
c. Chứng minh tam giác MDE cân.
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các tính chất của hình chiếu. Bài toán này có tính thách thức cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích tốt.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
