Giải bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét một tình huống thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán mô tả một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật và muốn rào xung quanh mảnh đất đó. Chi phí rào là một hàm số bậc nhất của chiều dài mảnh đất.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Để giải bài tập này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ đề bài và xác định yêu cầu. Đề bài cho biết chiều dài và chiều rộng của mảnh đất, chi phí rào mỗi mét và yêu cầu tính tổng chi phí rào.

Xây dựng hàm số biểu diễn chi phí rào

Gọi x là chiều dài của mảnh đất (mét). Khi đó, chiều rộng của mảnh đất là (một giá trị cụ thể cho trước trong đề bài). Chu vi của mảnh đất là 2(x + chiều rộng). Chi phí rào mỗi mét là một giá trị cho trước. Do đó, tổng chi phí rào (y) được biểu diễn bằng hàm số bậc nhất:

y = (chi phí rào mỗi mét) * 2(x + chiều rộng)

Chúng ta có thể rút gọn hàm số này thành dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hằng số.

Giải các câu hỏi của bài tập

Bài tập 3.16 thường có các câu hỏi sau:

• Tìm hàm số biểu diễn chi phí rào.
• Tính chi phí rào khi chiều dài của mảnh đất là một giá trị cụ thể.
• Tìm chiều dài của mảnh đất để chi phí rào là một giá trị cụ thể.
• Xác định khoảng giá trị của chiều dài để chi phí rào không vượt quá một giới hạn nhất định.

Để giải các câu hỏi này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
• Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
• Giải phương trình bậc nhất.
• Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên trục số.

Ví dụ minh họa

Giả sử chiều rộng của mảnh đất là 10 mét, chi phí rào mỗi mét là 50.000 đồng. Khi đó, hàm số biểu diễn chi phí rào là:

y = 50.000 * 2(x + 10) = 100.000x + 1.000.000

Nếu chiều dài của mảnh đất là 20 mét, chi phí rào là:

y = 100.000 * 20 + 1.000.000 = 3.000.000 đồng

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 3.16, cần lưu ý các điểm sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
• Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các câu hỏi của bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của bài tập

Bài tập 3.16 có ứng dụng thực tế cao trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến chi phí, lợi nhuận, và các vấn đề kinh tế khác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả.

Tổng kết

Bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.