THCS
THCS
Bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.16 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức (v = sqrt {frac{{2E}}{m}} ,) trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) . Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.
Đề bài
Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức \(v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} ,\) trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .
Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay động năng E = 281,25 J và m = 2,5 vào công thức, ta tính được tốc độ bay của vật.
Lời giải chi tiết
Tốc độ bay của vật khi có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J là \(v = \sqrt {\frac{{2.281,25}}{{2,5}}} = \sqrt {225} = 15\) (m/s) .
Vậy tốc độ bay của vật là 15 m/s.
Bài tập 3.16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét một tình huống thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán mô tả một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật và muốn rào xung quanh mảnh đất đó. Chi phí rào là một hàm số bậc nhất của chiều dài mảnh đất.
Để giải bài tập này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ đề bài và xác định yêu cầu. Đề bài cho biết chiều dài và chiều rộng của mảnh đất, chi phí rào mỗi mét và yêu cầu tính tổng chi phí rào.
Gọi x là chiều dài của mảnh đất (mét). Khi đó, chiều rộng của mảnh đất là (một giá trị cụ thể cho trước trong đề bài). Chu vi của mảnh đất là 2(x + chiều rộng). Chi phí rào mỗi mét là một giá trị cho trước. Do đó, tổng chi phí rào (y) được biểu diễn bằng hàm số bậc nhất:
y = (chi phí rào mỗi mét) * 2(x + chiều rộng)
Chúng ta có thể rút gọn hàm số này thành dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hằng số.
Bài tập 3.16 thường có các câu hỏi sau:
Để giải các câu hỏi này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Giả sử chiều rộng của mảnh đất là 10 mét, chi phí rào mỗi mét là 50.000 đồng. Khi đó, hàm số biểu diễn chi phí rào là:
y = 50.000 * 2(x + 10) = 100.000x + 1.000.000
Nếu chiều dài của mảnh đất là 20 mét, chi phí rào là:
y = 100.000 * 20 + 1.000.000 = 3.000.000 đồng
Khi giải bài tập 3.16, cần lưu ý các điểm sau:
Bài tập 3.16 có ứng dụng thực tế cao trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến chi phí, lợi nhuận, và các vấn đề kinh tế khác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả.
Bài tập 3.16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
