Giải bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Rút gọn (frac{{ - 3sqrt {16a} + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}) (với (a > 0,b > 0).)
Đề bài
Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với \(a > 0,b > 0).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì \(a,b > 0\) nên \(\sqrt {16a{b^2}} = \sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} \)và \(\sqrt {16a} = \sqrt {16} .\sqrt a \)
Từ đó ta rút gọn biểu thức nhận được bằng cách \(\frac{{A + B}}{C} = \frac{A}{C} + \frac{B}{C}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.\sqrt {16} .\sqrt a + 5a.\sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4.\left| b \right|.\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4b\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\ = \frac{{ 4.\sqrt a(-3 + 5ab)}}{{2\sqrt a }} \\= 2(-3+5ab)\\= - 6 + 10ab\)
Giải bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 3.10 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất của SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, từ đó viết phương trình đường thẳng.
Nội dung bài tập 3.10
Bài tập 3.10 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng khi biết phương trình.
- Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Viết phương trình đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
- Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
Phương pháp giải bài tập 3.10
Để giải bài tập 3.10 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Ý nghĩa của hệ số góc: Hệ số góc a cho biết độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến, nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến.
- Ý nghĩa của tung độ gốc: Tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
- Cách viết phương trình đường thẳng:
- Khi biết hệ số góc a và một điểm (x0, y0) thuộc đường thẳng: y - y0 = a(x - x0)
- Khi biết hai điểm (x1, y1) và (x2, y2) thuộc đường thẳng: \frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
Ví dụ minh họa giải bài tập 3.10
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -3.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng: y - yA = m(x - xA)
Thay các giá trị đã biết vào, ta được: y - 2 = -3(x - 1)
Khai triển và rút gọn, ta được: y = -3x + 5
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Lời khuyên
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin đã cho.
- Vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
