Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán. Hãy cùng Montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập 1.6 này nhé!
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x - y = 33x - 4y = 2;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}7x - 3y = 134x + y = 2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1 - x + 3y = 2.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3x - 4y = 2;\end{array} \right.\)
Từ phương trình đầu ta có \(x = 3 + y\) thế vào phương trình thứ hai ta được \(3\left( {3 + y} \right) - 4y = 2\) suy ra \(9 - y = 2\) nên \(y = 7.\) Thế \(y = 7\) vào phương trình đầu ta có \(x = 10.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {10;7} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 13\\4x + y = 2;\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có \(y = 2 - 4x\) thế vào phương trình đầu ta được \(7x - 3\left( {2 - 4x} \right) = 13\) suy ra \( - 6 + 19x = 13\) nên \(x = 1.\) Thế \(x = 1\) vào phương trình thứ hai ta có \(y = - 2.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1; - 2} \right).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 1,5y = 1\\ - x + 3y = 2.\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có \(x = 3y - 2\) thế vào phương trình đầu ta được \(0,5\left( {3y - 2} \right) - 1,5y = 1\) suy ra \(0y - 1 = 1\) hay \(0y = 2\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của y thỏa mãn.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức.
Nội dung bài tập 1.6
Bài tập 1.6 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
- Rút gọn biểu thức đại số sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Tính giá trị của biểu thức đại số tại một giá trị cụ thể của biến.
- Chứng minh đẳng thức.
Lời giải chi tiết bài tập 1.6
Câu a)
Rút gọn biểu thức: (x + 2)² - (x - 2)²
Lời giải:
(x + 2)² - (x - 2)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4) = x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 = 8x
Câu b)
Tính giá trị của biểu thức: 3x² - 5x + 2 tại x = -1
Lời giải:
Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:
3(-1)² - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Câu c)
Chứng minh đẳng thức: (a + b)² = a² + 2ab + b²
Lời giải:
(a + b)² = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²
Các kiến thức liên quan cần nắm vững
- Hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a - b)² = a² - 2ab + b², a² - b² = (a + b)(a - b),...
- Các phép toán với đa thức: cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Quy tắc dấu trong các phép toán với đa thức.
Mẹo giải bài tập
Để giải tốt các bài tập về hằng đẳng thức, các em cần:
- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số để rút gọn biểu thức.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 1.6 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
