Giải bài tập 5.27 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB // O’C.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.27 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào tính chất của tam giác cân và hai góc đối đỉnh suy ra \(\widehat {{\rm{OBA}}} = \widehat {{\rm{O'CA}}}\)

Khi đó OB // O’C.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5.27 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

Suy ra: \(\widehat {{\rm{OBA}}} = \widehat {{\rm{OAB}}}\)

Vì O’A = O’C nên tam giác O’AC cân tại O.

Suy ra: \(\widehat {{\rm{O'AC}}} = \widehat {{\rm{O'CA}}}\)

Lại có: \(\widehat {{\rm{OAB}}} = \widehat {{\rm{O'AB}}}\)

Suy ra: \(\widehat {{\rm{OBA}}} = \widehat {{\rm{O'CA}}}\)

Vậy OB // O’C.

Giải bài tập 5.27 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 5.27 thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc nhất.
Cách xác định hệ số a của hàm số bậc nhất.
Các tính chất của hàm số bậc nhất (đồng biến, nghịch biến).
Ứng dụng của hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 5.27 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.27 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất cho trước.
Xác định các điểm thuộc đồ thị.
Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và ngược lại.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 5.27 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các điểm thuộc đồ thị của hàm số.
Bước 2: Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Bước 3: Sử dụng đồ thị để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và ngược lại.
Bước 4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Ví dụ: Giả sử hàm số có dạng y = 2x + 1. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 1, và khi x = 1 thì y = 3. Vẽ hai điểm (0; 1) và (1; 3) lên mặt phẳng tọa độ, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến bài tập 5.27

Ngoài bài tập 5.27, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Bài tập xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị.
Bài tập tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Bài tập giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất (ví dụ: tính quãng đường đi được, tính tiền lương, tính giá thành sản phẩm).

Mẹo giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 5.28 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Bài tập 5.29 trang 108 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1.

Kết luận

Bài tập 5.27 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!