Giải mục 1 trang 94, 95, 96 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 94, 95, 96 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 95SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy S và chiều cao h.
Phương pháp giải:
Nhớ lại công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác) đã học ở lớp 7.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy S và chiều cao h là: \(V = S.h\)
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 95SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD chính là diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành (xem Thực hành 1). Cho hình trụ có chiều cao \(h = 9cm\) và bán kính đáy \(R = 5cm\). Tính diện tích mặt xung quanh của hình trụ.
Phương pháp giải:
Hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.
Lời giải chi tiết:
Hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.
Nên ta có một cạnh của hình chữ nhật bằng 9cm.
Cạnh còn lại của hình chữ nhật (hay chu vi hình tròn đáy) là:
\(2.\pi .R = 2.\pi .5 = 10\pi \)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(10\pi .9 = 90\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Do đó, diện tích xung quanh của hình trụ là \(90\pi c{m^2}\).
LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 96 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6m và bán kính đáy bằng 0,5m.
a) Tính diện tích xung quanh của thùng nước.
b) Hỏi thùng nước chứa được bao nhiêu lít nước?
(Coi chiều dày của thùng không đáng kể và làm tròn kết quả ở câu b đến hàng đơn vị của lít).
Phương pháp giải:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = Sđáy.h\( = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của thùng nước là: \({S_{xq}} = 2.\pi .0,5.1,6 = 1,6\pi \left( {{m^2}} \right)\).
b) Thể tích của thùng nước là: \(V = \pi .0,{5^2}.1,6 = 0,4\pi \approx 1,257\left( {{m^3}} \right)\)
Đổi \(1,257{m^3} = 1\;257\left( l \right)\)
Vậy thùng nước chứa được khoảng 1 257 lít nước.
TH1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 95SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật ABCD với \(AB = 8cm,BC = 15cm\). Cuộn băng giấy lại sao cho hai cạnh AB và DC sát vào nhau như Hình 10.6 (dùng băng keo dán), ta được một hình trụ (không có đáy). Hãy cho biết chiều cao và chu vi đáy của hình trụ đó.
Phương pháp giải:
Chiều cao của hình trụ chính là đoạn thẳng AB.
Chu vi hình tròn chính là độ dài đoạn thẳng BC.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của hình trụ đó chính là đoạn thẳng AB nên chiều cao bằng 8cm.
Vì băng giấy được cuộn vào nên ta được hai đáy tạo thành các hình tròn, nên chu vi hình tròn là đoạn thẳng BC. Do đó chu vi đáy của hình trụ bằng \(15cm\).
LT1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 94 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong Hình 10.4.
Phương pháp giải:
Dựa vào đặc điểm của hình trụ:
Lời giải chi tiết:
ON, OF, O’E là các bán kính đáy của hình trụ.
MN là đường sinh của hình trụ.
CH
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 94SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.
Phương pháp giải:
Hình trụ có dạng:
Lời giải chi tiết:
Một số đồ vật có dạng hình trụ trong cuộc sống:
- CH
- LT1
- TH1
- HĐ1
- HĐ2
- LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 94SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.
Phương pháp giải:
Hình trụ có dạng:
Lời giải chi tiết:
Một số đồ vật có dạng hình trụ trong cuộc sống:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 94 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong Hình 10.4.
Phương pháp giải:
Dựa vào đặc điểm của hình trụ:
Lời giải chi tiết:
ON, OF, O’E là các bán kính đáy của hình trụ.
MN là đường sinh của hình trụ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 95SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật ABCD với \(AB = 8cm,BC = 15cm\). Cuộn băng giấy lại sao cho hai cạnh AB và DC sát vào nhau như Hình 10.6 (dùng băng keo dán), ta được một hình trụ (không có đáy). Hãy cho biết chiều cao và chu vi đáy của hình trụ đó.
Phương pháp giải:
Chiều cao của hình trụ chính là đoạn thẳng AB.
Chu vi hình tròn chính là độ dài đoạn thẳng BC.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của hình trụ đó chính là đoạn thẳng AB nên chiều cao bằng 8cm.
Vì băng giấy được cuộn vào nên ta được hai đáy tạo thành các hình tròn, nên chu vi hình tròn là đoạn thẳng BC. Do đó chu vi đáy của hình trụ bằng \(15cm\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 95SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD chính là diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành (xem Thực hành 1). Cho hình trụ có chiều cao \(h = 9cm\) và bán kính đáy \(R = 5cm\). Tính diện tích mặt xung quanh của hình trụ.
Phương pháp giải:
Hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.
Lời giải chi tiết:
Hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.
Nên ta có một cạnh của hình chữ nhật bằng 9cm.
Cạnh còn lại của hình chữ nhật (hay chu vi hình tròn đáy) là:
\(2.\pi .R = 2.\pi .5 = 10\pi \)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(10\pi .9 = 90\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Do đó, diện tích xung quanh của hình trụ là \(90\pi c{m^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 95SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy S và chiều cao h.
Phương pháp giải:
Nhớ lại công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác) đã học ở lớp 7.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy S và chiều cao h là: \(V = S.h\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 96 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6m và bán kính đáy bằng 0,5m.
a) Tính diện tích xung quanh của thùng nước.
b) Hỏi thùng nước chứa được bao nhiêu lít nước?
(Coi chiều dày của thùng không đáng kể và làm tròn kết quả ở câu b đến hàng đơn vị của lít).
Phương pháp giải:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = Sđáy.h\( = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của thùng nước là: \({S_{xq}} = 2.\pi .0,5.1,6 = 1,6\pi \left( {{m^2}} \right)\).
b) Thể tích của thùng nước là: \(V = \pi .0,{5^2}.1,6 = 0,4\pi \approx 1,257\left( {{m^3}} \right)\)
Đổi \(1,257{m^3} = 1\;257\left( l \right)\)
Vậy thùng nước chứa được khoảng 1 257 lít nước.
Giải mục 1 trang 94, 95, 96 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Nội dung chính của Mục 1
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
- Ôn tập về hàm số bậc hai: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, đồ thị.
- Các dạng bài tập thường gặp: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai; tìm tọa độ đỉnh của parabol; tìm giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung; giải phương trình bậc hai.
- Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Giải chi tiết bài tập trang 94
Trang 94 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức chứa các bài tập vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc hai phù hợp với các điều kiện cho trước.
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
- Tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị (đỉnh, giao điểm).
Ví dụ, bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng phương pháp thay tọa độ các điểm vào phương trình hàm số bậc hai để tìm ra các hệ số a, b, c.
Giải chi tiết bài tập trang 95
Trang 95 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc giải các phương trình bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng các công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra các nghiệm của phương trình.
Ví dụ, bài tập 2 yêu cầu học sinh giải phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0. Để giải bài tập này, học sinh cần tính delta (Δ) = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 49. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / 4 = 0.5 và x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / 4 = -3.
Giải chi tiết bài tập trang 96
Trang 96 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức chứa các bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Ví dụ, bài tập 3 yêu cầu học sinh tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2 - 2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng điều kiện Δ > 0. Ta có Δ = (-2m)2 - 4 * 1 * (m + 2) = 4m2 - 4m - 8. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0, tức là 4m2 - 4m - 8 > 0. Chia cả hai vế cho 4, ta được m2 - m - 2 > 0. Giải phương trình m2 - m - 2 = 0, ta được hai nghiệm m1 = 2 và m2 = -1. Vậy, để m2 - m - 2 > 0, ta cần m < -1 hoặc m > 2.
Lời khuyên khi học tập
Để học tốt Mục 1 Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức, các em cần:
- Nắm vững các khái niệm, định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Mục 1 trang 94, 95, 96 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
