Luyện tập chung trang 64

Chương 8, Xác suất của biến cố, là một trong những chương quan trọng của Toán 9, giúp học sinh làm quen với những khái niệm cơ bản về xác suất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Luyện tập chung trang 64 là cơ hội để các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong luyện tập chung:

Bài 1: Tung hai con xúc xắc

a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra khi tung hai con xúc xắc. Tính số phần tử của không gian mẫu.

Không gian mẫu Ω bao gồm tất cả các cặp số (a, b) với a, b ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 6 * 6 = 36.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

• A: Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
• B: Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 10.
• C: Tổng số chấm trên hai con xúc xắc là một số chẵn.

Để tính xác suất, ta cần xác định số kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố:

• Biến cố A: Các kết quả thuận lợi là (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Số kết quả thuận lợi là 6. Vậy P(A) = 6/36 = 1/6.
• Biến cố B: Các kết quả thuận lợi là (4, 6), (5, 5), (6, 4). Số kết quả thuận lợi là 3. Vậy P(B) = 3/36 = 1/12.
• Biến cố C: Tổng số chấm là chẵn khi cả hai xúc xắc đều ra số chẵn hoặc cả hai đều ra số lẻ. Có 3 * 3 = 9 kết quả cả hai đều chẵn và 3 * 3 = 9 kết quả cả hai đều lẻ. Vậy có tổng cộng 18 kết quả thuận lợi. Vậy P(C) = 18/36 = 1/2.

Bài 2: Rút thẻ từ hộp

Trong một hộp có 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau:

• A: Rút được thẻ mang số chẵn.
• B: Rút được thẻ mang số lớn hơn 3.

Không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5}. Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 5.

• Biến cố A: Các kết quả thuận lợi là {2, 4}. Số kết quả thuận lợi là 2. Vậy P(A) = 2/5.
• Biến cố B: Các kết quả thuận lợi là {4, 5}. Số kết quả thuận lợi là 2. Vậy P(B) = 2/5.

Bài 3: Gieo một đồng xu và tung một con xúc xắc

Gieo một đồng xu và tung một con xúc xắc. Mô tả không gian mẫu.

Không gian mẫu Ω bao gồm các cặp (mặt đồng xu, số chấm xúc xắc). Các kết quả có thể xảy ra là:

Ω = {(H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6)}

Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 2 * 6 = 12.

Bài 4: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp

Trong một lớp có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được học sinh nam.

Số phần tử của không gian mẫu là 25 (tổng số học sinh). Số kết quả thuận lợi (chọn được học sinh nam) là 13. Vậy xác suất chọn được học sinh nam là P(Nam) = 13/25.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các bài tập trong luyện tập chung trang 64 và tự tin hơn trong việc giải các bài toán về xác suất. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!