THCS
THCS
Bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.30 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s. a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton? b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?
Đề bài
Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.
a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton?
b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có lực F tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió theo tỉ lệ là 30 nên ta có lực F = bình phương tốc độ gió nhân 30.
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết ta có: \(F = 30v^2\)
a) Khi tốc độ gió là 10 m/s (v = 10 m/s) thì lực F là:
\(F = {10^2}.30 = 3000\left( N \right)\)
b) Cách 1:
Nếu lực tối đa là 12000 N thì ta có tốc độ gió là:
\(\sqrt {12000:30} = 20\) (m/s) .
Vậy con thuyền có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20 m/s.
Cách 2:
Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì \(F \le 12000\)
Khi đó \(30v^2 \le 12000\)
\(v^2 \le 400\)
\(v \le 20\)
Mà \(0 < v\) nên \(0 < v \le 20\).
Vậy con thuyền có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20 m/s.
Bài tập 3.30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét một tình huống thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán mô tả một công ty vận tải và yêu cầu xác định hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển theo quãng đường.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài cung cấp thông tin về giá cước vận chuyển ban đầu và giá cước trên mỗi km. Yêu cầu của bài toán là xác định hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển (y) theo quãng đường (x).
Để xây dựng hàm số, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:
Dựa vào các yếu tố trên, hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển có dạng:
y = ax + b
Giả sử đề bài cho:
Khi đó, hàm số sẽ là:
y = 10.000x + 50.000
Nếu quãng đường vận chuyển là 100km, chi phí vận chuyển sẽ là:
y = 10.000 * 100 + 50.000 = 1.050.000 đồng
Khi giải bài tập về hàm số, cần chú ý các điểm sau:
Bài tập 3.30 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Ngoài ra, hàm số còn được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như kinh tế, vật lý, hóa học,...
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các thông số khác nhau. Ví dụ:
Bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
