Giải bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}} ;) b) (sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}} .)
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} ;\)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\left| A \right| = A\) khi \(A \ge 0;\left| A \right| = - A\) khi \(A < 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| + \left| {1- \sqrt 2 } \right|\)\( = \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 2 - 1 \)\( = \sqrt 3 - 1 \)
b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt 7 - 3} \right| + \left| {\sqrt 7 + 3} \right|\)\( = 3 - \sqrt 7 + \sqrt 7 + 3\)\( = 6\)
Giải bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Nội dung bài tập 3.12
Bài tập 3.12 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Hãy xác định giá trị của a và b, sau đó vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài tập 3.12
- Xác định hệ số góc a: Hệ số góc a thể hiện độ dốc của đường thẳng. Để xác định a, ta có thể sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài, chẳng hạn như hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc mối quan hệ giữa x và y.
- Xác định tung độ gốc b: Tung độ gốc b là giá trị của y khi x = 0. Để xác định b, ta có thể thay x = 0 vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm y.
- Vẽ đồ thị hàm số: Sau khi xác định được a và b, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách chọn hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
- Hệ số góc a = 2.
- Tung độ gốc b = -1.
- Để vẽ đồ thị hàm số, ta chọn hai điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn như:
- Khi x = 0, y = -1. Ta có điểm A(0; -1).
- Khi x = 1, y = 1. Ta có điểm B(1; 1).
- Nối hai điểm A và B lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Lưu ý khi giải bài tập 3.12
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các thông tin cần thiết.
- Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài tập 3.13 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 3.14 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài tập 3.12 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
