Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 4cm,BC = 5cm\). Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng

A. 4cm.

B. 3cm.

C. 5cm.

D. 9cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao là AC.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, tính được AC.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao là AC.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\({4^2} + A{C^2} = {5^2}\)

\(AC = \sqrt {25 - 16} = 3\left( {cm} \right)\)

Chọn B

Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết

Bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một tình huống cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài thường mô tả một tình huống thực tế liên quan đến một đại lượng thay đổi theo một đại lượng khác. Yêu cầu của bài toán thường là tìm công thức biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng đó, hoặc dự đoán giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng kia.

2. Xác định hàm số bậc nhất phù hợp

Dựa vào tình huống thực tế, chúng ta cần xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng. Trong đó:

y là đại lượng phụ thuộc
x là đại lượng độc lập
a là hệ số góc, biểu thị độ dốc của đường thẳng
b là tung độ gốc, biểu thị giá trị của y khi x = 0

3. Tìm hệ số a và b

Để tìm hệ số a và b, chúng ta cần sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài. Thông thường, đề bài sẽ cho chúng ta hai điểm thuộc đường thẳng, hoặc một điểm và hệ số góc. Chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau để tìm a và b:

Phương pháp thay thế: Thay tọa độ của hai điểm đã biết vào phương trình y = ax + b để tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của a và b.
Phương pháp sử dụng hệ số góc: Nếu đề bài cho hệ số góc a, chúng ta có thể thay giá trị của a vào phương trình y = ax + b và sau đó thay tọa độ của một điểm đã biết vào phương trình để tìm ra giá trị của b.

4. Viết phương trình hàm số

Sau khi tìm được giá trị của a và b, chúng ta có thể viết phương trình hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng.

5. Sử dụng hàm số để giải quyết bài toán

Cuối cùng, chúng ta sử dụng phương trình hàm số vừa tìm được để giải quyết các yêu cầu của bài toán, chẳng hạn như dự đoán giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng kia.

Ví dụ minh họa

Đề bài: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng của mảnh đất là 10m. Người nông dân muốn tăng chiều dài của mảnh đất thêm x mét. Hỏi diện tích của mảnh đất tăng lên bao nhiêu mét vuông?

Lời giải:

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: 20 * 10 = 200 m²
Chiều dài mới của mảnh đất là: 20 + x (m)
Diện tích mới của mảnh đất là: (20 + x) * 10 = 200 + 10x (m²)
Diện tích của mảnh đất tăng lên là: (200 + 10x) - 200 = 10x (m²)

Vậy, diện tích của mảnh đất tăng lên 10x mét vuông.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ sơ đồ hoặc hình ảnh minh họa để giúp hiểu rõ tình huống thực tế.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.