THCS
THCS
Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
+ Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao trong tam giác đều ABC. Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3}\), từ đó tính được BC.
+ Diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{1}{2}AH.BC\).
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.
Gọi H là giao điểm của AO và BC nên AH là trung trực đồng thời là đường cao, đường trung tuyến trong tam giác đều ABC.
Do đó: \(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow BC = \sqrt 3 OA = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Vì O là trọng tâm của tam giác ABC, AH là đường trung tuyến của tam giác ABC nên \(AH = \frac{3}{2}OA = \frac{3}{2}.3 = \frac{9}{2}\left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.\frac{9}{2}.3\sqrt 3 = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, trong đó các đại lượng có mối quan hệ tuyến tính với nhau. Để giải bài toán này, học sinh cần:
Phân tích bài toán mẫu:
Giả sử bài toán 9.8 yêu cầu tính quãng đường đi được của một ô tô sau một khoảng thời gian nhất định, biết vận tốc của ô tô là không đổi. Trong trường hợp này, quãng đường (s) là hàm số bậc nhất của thời gian (t), với s = vt (v là vận tốc không đổi). Để giải bài toán, học sinh cần xác định vận tốc v từ các thông tin được cung cấp và sau đó tính quãng đường s bằng cách thay giá trị của t vào công thức.
Các dạng bài tập thường gặp:
Mẹo giải bài tập:
Ví dụ minh họa:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải:
Gọi s là quãng đường ô tô đi được (km), t là thời gian ô tô đi (giờ). Ta có hàm số s = 60t.
Khi t = 2 giờ, ta có s = 60 * 2 = 120 km.
Vậy sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường 120 km.
Luyện tập thêm:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin chinh phục môn Toán 9.
Kết luận:
Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các bước giải bài tập và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| s = vt | Quãng đường = Vận tốc x Thời gian |
