Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 102 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Tìm một vài hình ảnh của hình cầu, mặt cầu trong thực tế.
LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 103 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đó được một hình tròn có diện tích \(25\pi \;c{m^2}\). Tính bán kính của hình cầu.
Phương pháp giải:
+ Chỉ ra bán kính của hình tròn là bán kính của hình cầu.
+ Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn: \(S = \pi {R^2}\) để tính R.
Lời giải chi tiết:
Do cắt hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu nên bán kính của hình tròn bằng bán kính của hình cầu.
Gọi R là bán kính của hình cầu.
Khi đó ta có: \(\pi {R^2} = 25\pi \), suy ra \({R^2} = 25\) nên \(R = 5cm\).
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi cắt đôi một quả cam có dạng hình cầu (H.10.22b), em thấy mặt cắt có dạng hình gì?
Phương pháp giải:
Quan sát thấy mặt cắt của quả cam có dạng hình tròn.
Lời giải chi tiết:
Mặt cắt của quả cam có dạng hình tròn.
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sọ dừa được xem là có dạng hình cầu. Người ta cắt sọ dừa khô để làm gáo dừa (H.10.22a). Em thấy miệng gáo có dạng hình gì?
Phương pháp giải:
Quan sát thấy miệng gáo có dạng hình tròn.
Lời giải chi tiết:
Miệng gáo có dạng hình tròn.
LT1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Kể tên các bán kính còn lại của mặt cầu trong Hình 10.21.
Phương pháp giải:
Mặt cầu và hình cầu có dạng:
Lời giải chi tiết:
Bán kính còn lại của mặt cầu là OM, ON.
CH
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm một vài hình ảnh của hình cầu, mặt cầu trong thực tế.
Phương pháp giải:
Mặt cầu và hình cầu có dạng:
Lời giải chi tiết:
Một vài hình ảnh của hình cầu, mặt cầu trong thực tế:
- CH
- LT1
- HĐ1
- HĐ2
- LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm một vài hình ảnh của hình cầu, mặt cầu trong thực tế.
Phương pháp giải:
Mặt cầu và hình cầu có dạng:
Lời giải chi tiết:
Một vài hình ảnh của hình cầu, mặt cầu trong thực tế:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Kể tên các bán kính còn lại của mặt cầu trong Hình 10.21.
Phương pháp giải:
Mặt cầu và hình cầu có dạng:
Lời giải chi tiết:
Bán kính còn lại của mặt cầu là OM, ON.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sọ dừa được xem là có dạng hình cầu. Người ta cắt sọ dừa khô để làm gáo dừa (H.10.22a). Em thấy miệng gáo có dạng hình gì?
Phương pháp giải:
Quan sát thấy miệng gáo có dạng hình tròn.
Lời giải chi tiết:
Miệng gáo có dạng hình tròn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi cắt đôi một quả cam có dạng hình cầu (H.10.22b), em thấy mặt cắt có dạng hình gì?
Phương pháp giải:
Quan sát thấy mặt cắt của quả cam có dạng hình tròn.
Lời giải chi tiết:
Mặt cắt của quả cam có dạng hình tròn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 103 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đó được một hình tròn có diện tích \(25\pi \;c{m^2}\). Tính bán kính của hình cầu.
Phương pháp giải:
+ Chỉ ra bán kính của hình tròn là bán kính của hình cầu.
+ Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn: \(S = \pi {R^2}\) để tính R.
Lời giải chi tiết:
Do cắt hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu nên bán kính của hình tròn bằng bán kính của hình cầu.
Gọi R là bán kính của hình cầu.
Khi đó ta có: \(\pi {R^2} = 25\pi \), suy ra \({R^2} = 25\) nên \(R = 5cm\).
Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo.
1. Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài tập
- Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
- Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c trong hàm số.
- Đỉnh của parabol: Công thức tính tọa độ đỉnh I(xI, yI) với xI = -b/2a và yI = -Δ/4a (Δ = b2 - 4ac).
- Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = xI.
- Bảng giá trị: Lập bảng giá trị của hàm số để vẽ đồ thị.
2. Phương pháp giải các bài tập thường gặp
Các bài tập trong mục 1 thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số a, b, c: Đọc đề bài và xác định chính xác các hệ số.
- Tính tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức để tính tọa độ đỉnh của parabol.
- Vẽ đồ thị hàm số: Lập bảng giá trị, xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành) và vẽ đồ thị.
- Tìm giá trị của x hoặc y: Thay giá trị của x hoặc y vào hàm số và giải phương trình.
- Ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế: Sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, lợi nhuận,...
3. Ví dụ minh họa giải bài tập mục 1 trang 102
Bài tập: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Tọa độ đỉnh I(xI, yI) được tính như sau:
xI = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1
yI = -Δ/4a = -((-4)2 - 4*2*1)/(4*2) = - (16 - 8)/8 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(1, -1).
4. Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên:
- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK: Giải tất cả các bài tập trong mục 1 trang 102 và các trang tiếp theo.
- Tìm kiếm các bài tập nâng cao: Luyện tập thêm các bài tập có độ khó cao hơn để rèn luyện tư duy.
- Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Đọc thêm sách tham khảo, xem video bài giảng trên internet để hiểu sâu hơn về kiến thức.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.
5. Mở rộng kiến thức
Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Quỹ đạo chuyển động của vật ném: Quỹ đạo của vật ném lên theo phương thẳng đứng là một parabol.
- Diện tích hình chữ nhật: Diện tích của hình chữ nhật có thể được biểu diễn bằng một hàm số bậc hai.
- Lợi nhuận của doanh nghiệp: Lợi nhuận của doanh nghiệp có thể được biểu diễn bằng một hàm số bậc hai.
Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
