Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo.

1. Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài tập

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c trong hàm số.
• Đỉnh của parabol: Công thức tính tọa độ đỉnh I(x_I, y_I) với x_I = -b/2a và y_I = -Δ/4a (Δ = b² - 4ac).
• Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x_I.
• Bảng giá trị: Lập bảng giá trị của hàm số để vẽ đồ thị.

2. Phương pháp giải các bài tập thường gặp

Các bài tập trong mục 1 thường yêu cầu học sinh:

1. Xác định hệ số a, b, c: Đọc đề bài và xác định chính xác các hệ số.
2. Tính tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức để tính tọa độ đỉnh của parabol.
3. Vẽ đồ thị hàm số: Lập bảng giá trị, xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành) và vẽ đồ thị.
4. Tìm giá trị của x hoặc y: Thay giá trị của x hoặc y vào hàm số và giải phương trình.
5. Ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế: Sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, lợi nhuận,...

3. Ví dụ minh họa giải bài tập mục 1 trang 102

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.

Tọa độ đỉnh I(x_I, y_I) được tính như sau:

x_I = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1

y_I = -Δ/4a = -((-4)² - 4*2*1)/(4*2) = - (16 - 8)/8 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(1, -1).

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên:

• Làm đầy đủ các bài tập trong SGK: Giải tất cả các bài tập trong mục 1 trang 102 và các trang tiếp theo.
• Tìm kiếm các bài tập nâng cao: Luyện tập thêm các bài tập có độ khó cao hơn để rèn luyện tư duy.
• Tham khảo các nguồn tài liệu khác: Đọc thêm sách tham khảo, xem video bài giảng trên internet để hiểu sâu hơn về kiến thức.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

5. Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Quỹ đạo chuyển động của vật ném: Quỹ đạo của vật ném lên theo phương thẳng đứng là một parabol.
• Diện tích hình chữ nhật: Diện tích của hình chữ nhật có thể được biểu diễn bằng một hàm số bậc hai.
• Lợi nhuận của doanh nghiệp: Lợi nhuận của doanh nghiệp có thể được biểu diễn bằng một hàm số bậc hai.

Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.