Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một công cụ quan trọng trong toán học, được sử dụng để mô tả và giải quyết các vấn đề thực tế. Bài học này sẽ giúp học sinh hiểu rõ khái niệm, tính chất và phương pháp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0 và x là ẩn số.

2. Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế của bất phương trình

Để giải bất phương trình, chúng ta sử dụng hai quy tắc sau:

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất phương trình, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Quy tắc nhân hai vế: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0.
Áp dụng quy tắc chuyển vế để đưa các số hạng chứa ẩn về một vế và các số hạng tự do về vế còn lại.
Chia cả hai vế của bất phương trình cho a (với a ≠ 0), chú ý đổi chiều bất phương trình nếu a < 0.
Kết luận nghiệm của bất phương trình.