THCS
THCS
Bài tập 9.41 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.41 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh được \(OM \bot BC,ON \bot AC,OP \bot AB\).
+ Chứng minh \(\Delta \)ANO vuông tại N và \(\Delta \)AOP vuông tại P nên tứ giác ANOP là tứ giác nội tiếp.
+ Chứng minh \(\Delta \)CNO vuông tại N và \(\Delta \)COM vuông tại M nên tứ giác CMON là tứ giác nội tiếp.
+ Chứng minh \(\Delta \)MOB vuông tại M và \(\Delta \)BOP vuông tại P nên tứ giác BPOM là tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
\(\Delta \)AOB có \(OA = OB\) (bán kính đường tròn (O)) nên \(\Delta \)OAB cân tại O, OP là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra: \(OP \bot AB\) nên \(\Delta \)OPA vuông tại P và \(\Delta \)OBP vuông tại P.
Chứng minh tương tự ta có: \(\Delta \)MOB vuông tại M, \(\Delta \)COM vuông tại M, \(\Delta \)NOC vuông tại N, \(\Delta \)NOA vuông tại N.
Vì \(\Delta \)OPA vuông tại P nên P thuộc đường tròn đường kính AO, \(\Delta \)NOA vuông tại N nên N thuộc đường tròn đường kính AO. Do đó, tứ giác ANOP nội tiếp đường tròn đường kính AO.
Vì \(\Delta \)OPB vuông tại P nên P thuộc đường tròn đường kính BO, \(\Delta \)MOB vuông tại M nên M thuộc đường tròn đường kính BO. Do đó, tứ giác BPOM nội tiếp đường tròn đường kính BO.
Vì \(\Delta \)COM vuông tại M nên M thuộc đường tròn đường kính CO, \(\Delta \)NOC vuông tại N nên N thuộc đường tròn đường kính CO. Do đó, tứ giác CMON nội tiếp đường tròn đường kính CO.
Bài tập 9.41 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Dựa vào thông tin đề bài, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó và sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và hiểu rõ các thông tin được cung cấp. Xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, biểu diễn mối quan hệ này dưới dạng hàm số bậc nhất y = ax + b, trong đó x là biến độc lập và y là biến phụ thuộc.
Giả sử đề bài cho biết một chiếc xe ô tô đi với vận tốc không đổi là 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Lời giải:
Quãng đường đi được (s) tỉ lệ thuận với thời gian (t) và được tính theo công thức s = v * t, trong đó v là vận tốc. Trong trường hợp này, v = 60 km/h. Do đó, hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian là s = 60t.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý các điểm sau:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 9.41 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
