THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập 4.1 này nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết: a) AB = 8 cm, BC = 17 cm; b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết:
a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;
b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tỉ số lượng giác để giải.
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lý Pythagore)
Thay số ta có \({17^2} = {8^2} + A{C^2}\) hay \(A{C^2} = {17^2} - {8^2} = 225\) suy ra \(AC = 15\) cm (vì \(AC > 0\))
Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15}}{{17}}\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{8}{{17}}\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{8}\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{15}}\)
b)
Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lý Pythagore)
Thay số ta có \(B{C^2} = 1,{2^2} + 0,{9^2} = 2,25\) hay \(CB = \sqrt {2,25} = 1,5\) cm (vì \(BC > 0\))
Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = \frac{3}{5}\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = \frac{4}{5}\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = \frac{3}{4}\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3}\)
Bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài tập 4.1 yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất và dựa vào đó kết luận tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đây là một bài tập cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Đề bài: Cho hàm số y = (1 - √2)x + 3. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải:
Hàm số y = (1 - √2)x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số a = 1 - √2.
Vì √2 ≈ 1.414, nên a = 1 - √2 ≈ 1 - 1.414 = -0.414.
Do a < 0, hàm số y = (1 - √2)x + 3 là hàm số nghịch biến.
Ngoài bài tập 4.1, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải: Vì a = 2 > 0, hàm số y = 2x - 1 là hàm số đồng biến.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 5. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải: Vì a = -3 < 0, hàm số y = -3x + 5 là hàm số nghịch biến.
Bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
