Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán. Hãy cùng Montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập 1.3 này nhé!
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) (2x - y = 3;) b) (0x + 2y = - 4;) c) (3x + 0y = 5.)
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - y = 3;\)
b) \(0x + 2y = - 4;\)
c) \(3x + 0y = 5.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để viết nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần rút y theo x \(\left( {by = c - ax} \right)\) từ đó ta giải được \(y = \frac{{c - ax}}{b}\) với \(b \ne 0.\) Đối với trường hợp \(b = 0\) thì ta làm ngược lại (rút x theo y).
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c.\)
Lời giải chi tiết
a) \(2x - y = 3\)
Ta có \(y = 2x - 3\) nên mỗi cặp số \(\left( {x;2x - 3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(2x - y = 3.\)
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - y = 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow A\left( {0; - 3} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)
Đường thẳng \(2x - y = 3\) đi qua hai điểm A và B
b) \(0x + 2y = - 4\)
Ta có \(0x + 2y = - 4 \Rightarrow y = - 2\) nên mỗi cặp số \(\left( {x; - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(0x + 2y = - 4\)
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;-2). Ta gọi đó là đường thẳng y = -2
c) \(3x + 0y = 5\)
Ta có \(3x + 0y = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3}\) nên mỗi cặp số \(\left( {\frac{5}{3};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(3x + 0y = 5\)
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (\(\frac{5}{3}\); 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = \(\frac{5}{3}\)
Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Việc nắm vững các hằng đẳng thức này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho bài tập này mà còn cho toàn bộ chương trình Toán 9.
Nội dung chi tiết bài tập 1.3
Bài tập 1.3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Khai triển các biểu thức đại số sử dụng hằng đẳng thức.
- Rút gọn các biểu thức đại số phức tạp.
- Tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Lời giải chi tiết từng câu hỏi
Câu a)
Đề bài: Khai triển biểu thức (x + 2y)^2
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(x + 2y)^2 = x^2 + 2 * x * 2y + (2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2
Câu b)
Đề bài: Rút gọn biểu thức (x - 3y)^2 - (x + 3y)^2
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 và (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(x - 3y)^2 = x^2 - 6xy + 9y^2
(x + 3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2
Vậy, (x - 3y)^2 - (x + 3y)^2 = (x^2 - 6xy + 9y^2) - (x^2 + 6xy + 9y^2) = -12xy
Câu c)
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức x^2 - 4x + 4 khi x = -2
Lời giải:
Ta có: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
Thay x = -2 vào biểu thức, ta được: (-2 - 2)^2 = (-4)^2 = 16
Mở rộng và các bài tập tương tự
Để hiểu sâu hơn về các hằng đẳng thức đáng nhớ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến trên Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định đúng hằng đẳng thức cần sử dụng.
- Thực hiện các phép tính một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!
