Giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Bạn Khôi làm một chiếc mũ sinh nhật bằng bìa cứng có dạng hình nón với đường kính đáy bằng 20cm, độ dài đường sinh bằng 30cm. Tính diện tích giấy để làm chiếc mũ sinh nhật trên (lấy \(\pi \approx 3,14\) và coi mép dán không đáng kể).

Giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Diện tích giấy dùng làm mũ bằng diện tích xung quanh của hình nón.

Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Lời giải chi tiết

Bán kính đáy của hình nón là: \(r = \frac{{20}}{2} = 10\left( {cm} \right)\).

Diện tích xung quanh chiếc mũ sinh nhật là: \(S = \pi .10.30 = 300\pi \approx 300.3,14 = 942\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích giấy làm mũ sinh nhật là khoảng \(942c{m^2}\).

Giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 14 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Cụ thể:

Ý 1: Xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: đồ thị hàm số, hai điểm thuộc đồ thị hàm số).
Ý 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã xác định (ví dụ: hệ số a, b, giao điểm với trục tọa độ).
Ý 3: Sử dụng đồ thị hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của y khi biết x, hoặc tìm giá trị của x khi biết y.
Ý 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán hình học (ví dụ: tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, tìm giao điểm của hai đường thẳng).

Phương pháp giải bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng các công thức và tính chất của hàm số bậc nhất để xác định hệ số a và b.
Phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: giao điểm với trục tọa độ) và nối chúng lại để vẽ đồ thị.
Phương pháp sử dụng đồ thị hàm số bậc nhất: Quan sát đồ thị để tìm giá trị của y khi biết x, hoặc tìm giá trị của x khi biết y.
Phương pháp ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải toán hình học: Chuyển đổi bài toán hình học thành bài toán đại số bằng cách sử dụng hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Ý 1: (Ví dụ minh họa) Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.

Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào phương trình y = ax + b, ta được: 4 = a * 1 + 2 => a = 2.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.

Ý 2: (Ví dụ minh họa) Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số:

Khi x = 0, y = -0 + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = -1 + 3 = 2. Vậy điểm B(1; 2) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A(0; 3) và B(1; 2) lại để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3.

Ý 3: (Ví dụ minh họa) Cho hàm số y = 3x - 1. Tìm giá trị của y khi x = 2.

Lời giải:

Thay x = 2 vào phương trình y = 3x - 1, ta được: y = 3 * 2 - 1 = 5.

Vậy khi x = 2, y = 5.

Ý 4: (Ví dụ minh họa) Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(1; 2) và D(3; 6).

Lời giải:

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.

Thay tọa độ điểm C(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 1 + b.

Thay tọa độ điểm D(3; 6) vào phương trình y = ax + b, ta được: 6 = a * 3 + b.

Giải hệ phương trình:

a + b = 2

3a + b = 6

Ta được a = 2 và b = 0.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.

Kết luận

Bài tập 14 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này.