THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.28 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập này.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ.
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích (360{m^2}). Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.
Đề bài
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(360{m^2}\). Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), điều kiện: \(x > 0\).
Chiều dài của mảnh đất là: \(\frac{{360}}{x}\left( m \right)\).
Khi tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng mới là: \(x + 3\left( m \right)\).
Khi giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là: \(\frac{{360}}{x} - 4\left( m \right)\).
Diện tích mới của của đất là:
\(\left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{360}}{x} - 4} \right) = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {360 - 4x} \right)}}{x}\left( {{m^2}} \right)\)
Vì tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
\(\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {360 - 4x} \right)}}{x} = 360\)
Nhân cả hai vế của phương trình với x, để khử mẫu ta được phương trình:
\(\left( {x + 3} \right)\left( {360 - 4x} \right) = 360x\)
\( - 4{x^2} + 348x + 1080 = 360x\), suy ra \({x^2} + 3x - 270 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 270} \right) = 1089 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {1089} }}{2} = 15\left( {tm} \right);{x_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {1089} }}{2} = - 18\) (loại)
Do đó, chiều rộng của mảnh đất là 15m và chiều dài của mảnh đất là: \(\frac{{360}}{{15}} = 24\left( m \right)\).
Bài tập 6.28 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Bài tập 6.28 yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị hoặc thông tin đề bài cung cấp. Đề bài thường cho đồ thị hàm số và yêu cầu tìm giá trị của a, hoặc cho các điểm thuộc đồ thị và yêu cầu xác định a.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng công thức tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b. Sau đó, sử dụng các thông tin đề bài cung cấp (ví dụ: điểm thuộc đồ thị) để thay vào công thức và giải phương trình tìm a.
Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 5) thuộc đồ thị hàm số. Tìm giá trị của a.
Ngoài bài tập 6.28, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.28 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 mới nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán 9 hiệu quả hơn!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| 6.28 | Xem chi tiết ở trên |
| 6.29 | Sẽ được cập nhật sớm |
