THCS
THCS
Bài tập 9.23 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.23 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4m và cao 3m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như Hình 9.37. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.
Đề bài
Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4m và cao 3m, bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn như Hình 9.37. Tính chiều dài của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi khung cổng hình chữ nhật là ABHG với \(AB = GH = 4m,AG = BH = 3m\). EF là đường kính của nửa đường tròn bao bởi khung cổng.
+ Gọi C là điểm đối xứng với B qua H, D là điểm đối xứng với A qua G.
+ Khi đó, ABCD là hình chữ nhật với \(AB = CD = 4m,AD = BC = 6m\).
+ Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC bằng \(2\sqrt {13} m\), từ đó tính được chiều dài của đoạn thép làm nửa đường tròn là nửa chu vi của hình tròn đường kính AC.
Lời giải chi tiết
Gọi khung cổng hình chữ nhật là ABHG với \(AB = GH = 4m,AG = BH = 3m\). EF là đường kính của nửa đường tròn bao bởi khung cổng.
Gọi C là điểm đối xứng với B qua H, D là điểm đối xứng với A qua G.
Khi đó, ABCD là hình chữ nhật với \(AB = CD = 4m,AD = BC = 6m\).
Suy ra, hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{4^2} + {6^2}} = 2\sqrt {13} \left( m \right)\)
Do đó, chu vi đường tròn đường kính AC là:
\(P = AC.\pi = 2\sqrt {13} \pi \left( {m} \right)\)
Vậy chiều dài của đoạn khung thép làm nửa đường tròn đó là \(\frac{2\sqrt {13} \pi}{2} = \sqrt {13} \pi m\).
Bài tập 9.23 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để tìm ra giá trị cần tính.
Bước đầu tiên để giải bài tập 9.23 là đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Chúng ta cần xác định được các biến số, mối quan hệ giữa chúng, và các giá trị đã cho. Sau đó, chúng ta cần xây dựng được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số cần xác định.
Giả sử đề bài cho biết một ô tô đi với vận tốc không đổi là 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được (s) theo thời gian (t). Trong trường hợp này, quãng đường đi được là hàm số bậc nhất của thời gian, với hệ số a là vận tốc của ô tô (60 km/h) và hệ số b là quãng đường ban đầu (thường là 0 km). Vậy hàm số là s = 60t.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể tìm thấy trong SGK Toán 9 tập 2, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như Montoan.com.vn.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế, vật lý, kỹ thuật. Chúng được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính giữa các biến số, và để dự đoán các giá trị trong tương lai. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em học sinh có thể áp dụng kiến thức này vào giải quyết các vấn đề thực tế.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 9.23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị của y khi x = 2, ta sẽ thay x = 2 vào hàm số y = ax + b và tính ra giá trị của y.)
Bài tập 9.23 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
