Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H.10.15). Hộp giấy có chiều dài bằng 0,6m, đáy là hình vuông cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn (giả sử bề dày của hộp giấy không đáng kể).
Đề bài
Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H.10.15). Hộp giấy có chiều dài bằng 0,6m, đáy là hình vuông cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn (giả sử bề dày của hộp giấy không đáng kể).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = Sđáy.h\( = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết
Bóng đèn huỳnh quang đó có chiều cao bằng \(h = 0,6m = 60cm\) và đường kính đáy 4cm nên bán kính đáy là \(R = 2cm\).
Diện tích xung quanh của bóng đèn là:
\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .60.2 = 240\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Thể tích của bóng đèn là:
V = Sđáy.h\( = \pi {R^2}h\)\( = \pi {.2^2}.60 = 240\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 10.4 thuộc chương IV: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn của SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện để hệ phương trình bậc hai hai ẩn có nghiệm, nghiệm duy nhất, vô nghiệm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 10.4
Bài tập 10.4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định điều kiện để hệ phương trình có nghiệm.
- Tìm nghiệm của hệ phương trình khi thỏa mãn điều kiện.
- Biện luận số nghiệm của hệ phương trình theo tham số.
Phương pháp giải bài tập 10.4
Để giải bài tập 10.4 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay thế vào phương trình kia.
- Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn.
- Sử dụng điều kiện để hệ phương trình có nghiệm: Hệ phương trình ax + by = c và a'x + b'y = c' có nghiệm khi và chỉ khi a/a' ≠ b/b'.
- Biện luận theo tham số: Xét các trường hợp khác nhau của tham số để xác định số nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết bài tập 10.4
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 10.4:
Câu a)
Hệ phương trình: {x + y = 2, 2x - y = 1}
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 3 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình x + y = 2, ta được: 1 + y = 2 => y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1)
Câu b)
Hệ phương trình: {x - 2y = 3, 3x + y = 1}
Giải:
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: 6x + 2y = 2
Cộng phương trình này với phương trình x - 2y = 3, ta được: 7x = 5 => x = 5/7
Thay x = 5/7 vào phương trình 3x + y = 1, ta được: 3(5/7) + y = 1 => y = 1 - 15/7 = -8/7
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (5/7; -8/7)
Câu c)
Hệ phương trình: {x + y = m, x - y = 2}
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 2x = m + 2 => x = (m + 2)/2
Thay x = (m + 2)/2 vào phương trình x + y = m, ta được: (m + 2)/2 + y = m => y = m - (m + 2)/2 = (m - 2)/2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = ((m + 2)/2; (m - 2)/2)
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại các phép tính.
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Kết luận
Bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
