THCS
THCS
Bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.10 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0).
Đề bài
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức \(\Delta \) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\);
b) \(9{x^2} + 42x + 49 = 0\);
c) \({x^2} - 2x + 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\) có \(a = 11;b = 13;c = - 1\) và \(\Delta = {13^2} - 4.11.\left( { - 1} \right) = 213 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Phương trình \(9{x^2} + 42x + 49 = 0\) có \(a = 9;b = 42;c = 49\) và \(\Delta = {42^2} - 4.49.9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép.
c) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) có \(a = 1;b = - 2;c = 3\) và \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.3 = - 8 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Bài tập 6.10 yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3) và B(-2; 0). Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng AB.
Lời giải:
Ta có: x1 = 1, y1 = 3, x2 = -2, y2 = 0
Áp dụng công thức tính hệ số góc, ta được:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 3) / (-2 - 1) = -3 / -3 = 1
Vậy, hệ số góc của đường thẳng AB là 1.
Ngoài bài tập 6.10, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng. Để giải các bài tập này, các em cần:
Một số dạng bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hệ số góc của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
