Giải bài tập 3.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) :

a) 24,5;

b) \(\frac{9}{{10}}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

- Sử dụng MTCT ta có \(\sqrt {24,5} = 4,949747468\) nên \(\sqrt {24,5} \approx 4,95\)

- Sử dụng MTCT ta có \(\sqrt {\frac{9}{{10}}} = 0,9486832981\) nên \(\sqrt {\frac{9}{{10}}} \approx 0,95\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\sqrt {24,5} \approx 4,95\) nên căn bậc hai của 24,5 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 4,95 và -4,95.

b) Ta có \(\sqrt {\frac{9}{{10}}} \approx 0,95\) nên căn bậc hai của \(\frac{9}{{10}}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là 0,95 và -0,95.

Giải bài tập 3.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 3.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp thế để giải hệ phương trình tuyến tính. Việc nắm vững phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 3.1

Bài tập 3.1 thường bao gồm các hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Các hệ phương trình này có thể có dạng tổng quát ax + by = c và dx + ey = f. Mục tiêu của bài tập là tìm ra các giá trị của x và y thỏa mãn cả hai phương trình trong hệ.

Phương pháp giải bài tập 3.1: Phương pháp thế

Phương pháp thế là một trong những phương pháp phổ biến nhất để giải hệ phương trình tuyến tính. Các bước thực hiện phương pháp thế như sau:

Chọn một phương trình trong hệ và biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại. Ví dụ, từ phương trình ax + by = c, ta có thể biểu diễn x theo y: x = (c - by) / a (với a ≠ 0).
Thay biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại.
Giải phương trình mới để tìm ra giá trị của ẩn còn lại.
Thay giá trị vừa tìm được vào biểu thức đã chọn ở bước 1 để tìm ra giá trị của ẩn còn lại.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x và y vừa tìm được vào cả hai phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3.1

Xét hệ phương trình sau:

2x + y = 5

x - y = 1

Bước 1: Chọn phương trình thứ hai và biểu diễn x theo y: x = y + 1

Bước 2: Thay x = y + 1 vào phương trình thứ nhất: 2(y + 1) + y = 5

Bước 3: Giải phương trình mới: 2y + 2 + y = 5 => 3y = 3 => y = 1

Bước 4: Thay y = 1 vào x = y + 1: x = 1 + 1 = 2

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả: 2(2) + 1 = 5 và 2 - 1 = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 1.

Lưu ý khi giải bài tập 3.1

Luôn kiểm tra điều kiện của ẩn để đảm bảo phép chia không xảy ra.
Sử dụng phương pháp thế một cách linh hoạt, chọn phương trình và ẩn dễ biểu diễn nhất.
Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 3.1, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài tập 3.1 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.