THCS
THCS
Bài tập 5.13 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.13 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính 2,2 dm như hình 5.19. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt, biết rằng khi gấp lại, phần giấy có chiều dài khoảng 1,6 dm (làm tròn kết quả đến hàng trăm của dm2).
Đề bài
Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính 2,2 dm như hình 5.19. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt, biết rằng khi gấp lại, phần giấy có chiều dài khoảng 1,6 dm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của dm2).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích phần giấy của chiếc quạt là diện tích của hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính 2,2 dm và 1,6 dm. Áp dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên: \(\pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).\)
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn nhỏ là:
\(2,2 - 1,6 = 0,6 (dm)\)
Diện tích hình vành khuyên là:
\(\pi.\left(2,2^2 - 0,6^2\right) = 4,48\pi (dm^2)\)
Diện tích phần giấy của chiếc quạt là:
\(4,48\pi : 2 = 2,24\pi \approx 7,04 \left( {d{m^2}} \right)\)
Bài tập 5.13 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Ta có:
Vậy ta có hệ phương trình:
{ t = x/40 x = 45(t - 0.3) }
3. Giải hệ phương trình:
Thay t = x/40 vào phương trình x = 45(t - 0.3), ta được:
x = 45(x/40 - 0.3)
x = 45x/40 - 13.5
x = 9x/8 - 13.5
x - 9x/8 = -13.5
-x/8 = -13.5
x = 13.5 * 8
x = 108
Vậy quãng đường AB là 108 km.
Thời gian đi với vận tốc 40 km/h là: 108/40 = 2.7 giờ
Thời gian đi với vận tốc 45 km/h là: 108/45 = 2.4 giờ
Chênh lệch thời gian là: 2.7 - 2.4 = 0.3 giờ = 18 phút. Kết quả đúng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 5.13 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
