Giải bài tập 4.6 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) :

a) \(\sin {40^0}12';\)

b) \(\cos {52^0}54';\)

c) \(\tan {63^0}36';\)

d) \(\cot {35^0}20'.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.6 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Để tính \(\sin {40^0}12'\) ta bấm:

Giải bài tập 4.6 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Tương tự với cos và tan.

Tuy nhiên đối với cot thì ta có thể làm như sau: \(\cot {35^0}20' = \frac{1}{{\tan {{35}^0}20'}}\) hoặc sử dụng tính chất hai góc phụ nhau có tan bằng cot.

Lời giải chi tiết

a) \(\sin {40^0}12' \approx 0,645\)

b) \(\cos {52^0}54' \approx 0,603\)

c) \(\tan {63^0}36' \approx 2,014\)

d) \(\cot {35^0}20' = \frac{1}{{\tan {{35}^0}20'}} \approx 1,411\)

Giải bài tập 4.6 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 4.6 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung bài tập 4.6

Bài tập 4.6 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của hàm số bậc nhất.
Xác định đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập 4.6

Để giải bài tập 4.6 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng, ví dụ như giao điểm với trục Ox và trục Oy.
Điều kiện hai đường thẳng song song, vuông góc:
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Lời giải chi tiết bài tập 4.6

a) Xác định hệ số góc của hàm số y = -2x + 3.

Hệ số góc của hàm số y = -2x + 3 là a = -2.

b) Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 2).

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(0; -1) vào phương trình, ta được: -1 = a * 0 + b => b = -1.

Thay tọa độ điểm B(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a * 1 + (-1) => a = 3.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.

c) Vẽ đồ thị hàm số y = x - 2.

Để vẽ đồ thị hàm số y = x - 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = 0 - 2 = -2. Ta có điểm A(0; -2).
Khi y = 0, x = 2. Ta có điểm B(2; 0).

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = x - 2.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập tương tự sau:

Bài tập 4.7 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Bài tập 4.8 trang 74 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.

Kết luận

Bài tập 4.6 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.