Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính 24cm (H.10.35). Hãy tính:

Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Diện tích bề mặt quả bóng.

b) Thể tích của quả bóng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Tính bán kính quả bóng.

a) Diện tích bề mặt của hình cầu bán kính R là: \(V = 4\pi {R^2}\).

b) Thể tích của hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết

Bán kính quả bóng là: \(R = 24:2 = 12\left( {cm} \right)\)

a) Diện tích bề mặt quả bóng là:

\(V = 4\pi {R^2} = 4\pi {.12^2} = 576\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

b) Thể tích của quả bóng là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} = 2304\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Giải bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
Trục đối xứng của parabol.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 10.24 thường yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Tìm các điểm thuộc đồ thị.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 10.24, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10.24, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x² + 6x - 5. Hãy vẽ đồ thị của hàm số.

Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng:

Bài tập 10.25 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Bài tập 10.26 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh một cách chính xác.
Vẽ đồ thị của hàm số một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Hy vọng rằng bài giải chi tiết bài tập 10.24 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!