THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 89, 90 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn ({180^0})
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết:
Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có
Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)
Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ
Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn
2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)
sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)
Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 90 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).
Phương pháp giải:
- Tính số đo các góc OCA và OCB, từ đó suy ra số đo cung \(\overset\frown{AC}\), \(\overset\frown{BC}\) và \(\overset\frown{ACB}\).
-\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\) nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}\)
Lời giải chi tiết:
AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực)
mà OA = OC = R nên AC = OA = OC
hay \(\Delta \,ACO\) là tam giác đều.
Do đó: \(\widehat{AOC}=60{}^\circ \) (tính chất của tam giác đều) \(\Rightarrow \) sđ \(\overset\frown{AC}=60{}^\circ \)
Tương tự ta có: sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ \)
Suy ra:
sđ \(\overset\frown{ACB}=\)sđ \(\overset\frown{AC}\) + sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ +60{}^\circ =120{}^\circ \)
\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\)
nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết:
Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có
Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)
Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ
Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn
2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)
sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)
Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 90 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).
Phương pháp giải:
- Tính số đo các góc OCA và OCB, từ đó suy ra số đo cung \(\overset\frown{AC}\), \(\overset\frown{BC}\) và \(\overset\frown{ACB}\).
-\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\) nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}\)
Lời giải chi tiết:
AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực)
mà OA = OC = R nên AC = OA = OC
hay \(\Delta \,ACO\) là tam giác đều.
Do đó: \(\widehat{AOC}=60{}^\circ \) (tính chất của tam giác đều) \(\Rightarrow \) sđ \(\overset\frown{AC}=60{}^\circ \)
Tương tự ta có: sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ \)
Suy ra:
sđ \(\overset\frown{ACB}=\)sđ \(\overset\frown{AC}\) + sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ +60{}^\circ =120{}^\circ \)
\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\)
nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ \)
Mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số thực. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số thực, các phép toán trên số thực, và ứng dụng của số thực trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các chương học tiếp theo.
Mục 2 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng về:
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các khái niệm cơ bản về số thực, bao gồm:
Các bài tập trong bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định loại số, tính giá trị biểu thức, và so sánh các số thực.
Bài 2 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số thực. Các bài tập thường có dạng:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của số thực.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số thực để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán thường liên quan đến:
Để giải các bài toán này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số thực, và sử dụng các công thức phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức:
Lời giải:
A = (2 + √3) * (2 - √3) = 22 - (√3)2 = 4 - 3 = 1
Lời giải:
x + 5 = 12 => x = 12 - 5 = 7
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9. Chúc các em học tốt!
