Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 89, 90 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn ({180^0})
CH
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết:
Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có
Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)
Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ
Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn
2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)
sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)
Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.
LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 90 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).
Phương pháp giải:
- Tính số đo các góc OCA và OCB, từ đó suy ra số đo cung \(\overset\frown{AC}\), \(\overset\frown{BC}\) và \(\overset\frown{ACB}\).
-\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\) nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}\)
Lời giải chi tiết:
AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực)
mà OA = OC = R nên AC = OA = OC
hay \(\Delta \,ACO\) là tam giác đều.
Do đó: \(\widehat{AOC}=60{}^\circ \) (tính chất của tam giác đều) \(\Rightarrow \) sđ \(\overset\frown{AC}=60{}^\circ \)
Tương tự ta có: sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ \)
Suy ra:
sđ \(\overset\frown{ACB}=\)sđ \(\overset\frown{AC}\) + sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ +60{}^\circ =120{}^\circ \)
\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\)
nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ \)
- CH
- LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết:
Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có
Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)
Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ
Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn
2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)
sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)
Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 90 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).
Phương pháp giải:
- Tính số đo các góc OCA và OCB, từ đó suy ra số đo cung \(\overset\frown{AC}\), \(\overset\frown{BC}\) và \(\overset\frown{ACB}\).
-\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\) nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}\)
Lời giải chi tiết:
AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực)
mà OA = OC = R nên AC = OA = OC
hay \(\Delta \,ACO\) là tam giác đều.
Do đó: \(\widehat{AOC}=60{}^\circ \) (tính chất của tam giác đều) \(\Rightarrow \) sđ \(\overset\frown{AC}=60{}^\circ \)
Tương tự ta có: sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ \)
Suy ra:
sđ \(\overset\frown{ACB}=\)sđ \(\overset\frown{AC}\) + sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ +60{}^\circ =120{}^\circ \)
\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\)
nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ \)
Giải mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số thực. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số thực, các phép toán trên số thực, và ứng dụng của số thực trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các chương học tiếp theo.
Nội dung chi tiết mục 2 trang 89, 90
Mục 2 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng về:
- Biểu diễn số thực trên trục số.
- So sánh các số thực.
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số thực.
- Ứng dụng các tính chất của số thực trong tính toán.
- Giải các bài toán liên quan đến số thực trong thực tế.
Bài 1: Ôn tập về số thực
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các khái niệm cơ bản về số thực, bao gồm:
- Số hữu tỉ và số vô tỉ.
- Căn bậc hai số học.
- Giá trị tuyệt đối của một số thực.
Các bài tập trong bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định loại số, tính giá trị biểu thức, và so sánh các số thực.
Bài 2: Các phép toán trên số thực
Bài 2 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số thực. Các bài tập thường có dạng:
- Tính giá trị của biểu thức chứa các phép toán trên số thực.
- Tìm x biết phương trình chứa các phép toán trên số thực.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của số thực.
Bài 3: Ứng dụng số thực trong giải quyết bài toán
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số thực để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán thường liên quan đến:
- Tính diện tích, chu vi, thể tích của các hình học.
- Tính tốc độ, thời gian, quãng đường.
- Giải các bài toán về lãi suất, tỷ lệ.
Để giải các bài toán này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số thực, và sử dụng các công thức phù hợp.
Lời giải chi tiết các bài tập
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức A = (2 + √3) * (2 - √3)
Lời giải:
A = (2 + √3) * (2 - √3) = 22 - (√3)2 = 4 - 3 = 1
Ví dụ 2: Tìm x biết x + 5 = 12
Lời giải:
x + 5 = 12 => x = 12 - 5 = 7
Mẹo học tốt Toán 9
Để học tốt môn Toán 9, các em cần:
- Nắm vững kiến thức cơ bản về số thực, đại số, hình học.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
- Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9. Chúc các em học tốt!
