THCS
THCS
Bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.30 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
Đề bài
Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).
+ Chứng minh \(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra: \(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
+ Tính góc AOG
+ Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).
Lời giải chi tiết
Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).
Vì BACDEFGH là bát giác đều nên
\(AB = AC = CD = DE = EF = FG = GH = HB\)
Vì BACDEFGH là bát giác nội tiếp đường tròn (O) nên
\(OA = OB = OC = OD = OE = OF = OH = OG\)
Do đó
\(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)
Suy ra
\(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
Ta có:
\(\widehat {AOG} = \widehat {AOB} + \widehat {BOH} + \widehat {HOG} = {45^o} + {45^o} + {45^o} = {135^o}\)
Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).
Bài tập 9.30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, hoặc tính lợi nhuận từ việc bán hàng. Dựa vào thông tin đề bài, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và sử dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và hiểu rõ các thông tin được cung cấp. Xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, biểu diễn mối quan hệ này dưới dạng hàm số bậc nhất y = ax + b, trong đó x là biến độc lập và y là biến phụ thuộc.
Giả sử đề bài yêu cầu tính tiền điện phải trả cho một hộ gia đình, biết rằng giá điện là 2000 đồng/kWh và số điện sử dụng là x kWh. Khi đó, hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số tiền điện phải trả (y) và số điện sử dụng (x) là y = 2000x.
Nếu hộ gia đình sử dụng 100 kWh điện, thì số tiền điện phải trả là y = 2000 * 100 = 200000 đồng.
Ngoài bài tập 9.30, các em học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế, vật lý, hoặc kỹ thuật. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 9.
Bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
