Giải bài tập 3.26 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3.26 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 3.26 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.26 này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt[3]{{{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^3}}};) b) (sqrt[3]{{{{left( {2sqrt 2 + 1} right)}^3}}};) c) ({left( {sqrt[3]{{sqrt 2 + 1}}} right)^3}.)
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};\)
b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};\)
c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng: \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2 \)
b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1\)
c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt 2 + 1\)
Giải bài tập 3.26 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 3.26 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:
{ x + y = 52x - y = 1
Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế. Dưới đây là lời giải chi tiết bằng phương pháp cộng đại số:
Lời giải chi tiết
- Bước 1: Cộng hai phương trình của hệ
- Bước 2: Giải phương trình tìm x
- Bước 3: Thay giá trị x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm y
- Bước 4: Kết luận
Cộng vế với vế của hai phương trình, ta được:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
3x = 6
Chia cả hai vế của phương trình 3x = 6 cho 3, ta được:
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:
2 + y = 5
y = 5 - 2
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3. Ta có thể viết nghiệm dưới dạng cặp số (2; 3).
Giải thích thêm
Phương pháp cộng đại số là một phương pháp hiệu quả để giải hệ phương trình tuyến tính. Bằng cách cộng hai phương trình, chúng ta có thể loại bỏ một biến, từ đó giải phương trình còn lại để tìm giá trị của biến còn lại. Sau đó, thay giá trị đã tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của biến còn lại.
Ví dụ tương tự
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình, chúng ta hãy xem xét một ví dụ tương tự:
{ x - y = 13x + y = 5
Giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng đại số, ta có:
- Cộng hai phương trình: (x - y) + (3x + y) = 1 + 5 => 4x = 6 => x = 1.5
- Thay x = 1.5 vào phương trình x - y = 1: 1.5 - y = 1 => y = 0.5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 1.5 và y = 0.5.
Lưu ý quan trọng
Khi giải hệ phương trình, cần chú ý kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác. Bạn có thể thay các giá trị x và y đã tìm được vào cả hai phương trình ban đầu để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn cả hai phương trình hay không.
Bài tập luyện tập
Để rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
- Bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 3.28 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 3.26 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học.
