Giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) \(4\sqrt 3 ;\)

b) \( - 2\sqrt 7 ;\)

c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} ;\)

d) \( - 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} .\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Ta có: \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a,b > 0.\)

\(a\sqrt b = - \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a < 0,b > 0.\)

Lời giải chi tiết

a) \(4\sqrt 3 = \sqrt {16} .\sqrt 3 = \sqrt {48} \)

b) \( - 2\sqrt 7 = - \sqrt 4 .\sqrt 7 = - \sqrt {28} \)

c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} = \sqrt {16} .\sqrt {\frac{{15}}{2}} = \sqrt {16.\frac{{15}}{2}} = \sqrt {120} \)

d) \( - 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} = - \sqrt {25} .\sqrt {\frac{{16}}{5}} = - \sqrt {25.\frac{{16}}{5}} = - \sqrt {80} \)

Giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Xác định hàm số: Để xác định hàm số, cần tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và y.
Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị tương ứng của y.

2. Phân tích bài toán 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài toán 3.18 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Học sinh cần phân tích tình huống để xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng.

3. Phương pháp giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan.
Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Mối quan hệ này thường là một hàm số bậc nhất.
Bước 3: Viết phương trình hàm số.
Bước 4: Sử dụng phương trình hàm số để tính giá trị của đại lượng cần tìm.

4. Lời giải chi tiết bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (s) theo thời gian (t). Tính quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.

Lời giải:

Xác định các đại lượng:
- s: quãng đường đi được (km)
- t: thời gian (giờ)
- v: vận tốc (km/h)
Mối quan hệ giữa các đại lượng: s = v * t
Phương trình hàm số: s = 15t
Tính quãng đường sau 2 giờ: s = 15 * 2 = 30 (km)

Kết luận: Hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là s = 15t. Sau 2 giờ, người đó đi được 30 km.

5. Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên Montoan.com.vn.

6. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn kiểm tra lại đơn vị của các đại lượng.
Đảm bảo rằng phương trình hàm số phù hợp với tình huống thực tế.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.