Giải bài tập 6.38 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6.38 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.38 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.38 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình (p = 100 - 0,02x), trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: (R = xp = xleft( {100 - 0,02x} right)). Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?
Đề bài
Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình \(p = 100 - 0,02x\), trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là: \(R = xp = x\left( {100 - 0,02x} \right)\). Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay \(R = 120\;000\) thay vào công thức \(R = x\left( {100 - 0,02x} \right)\) để tìm được phương trình bậc 2 ẩn x.
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Với \(R = 120\;000\) thay vào công thức \(R = x\left( {100 - 0,02x} \right)\) ta có:
\(x\left( {100 - 0,02x} \right) = 120\;000\)
\(0,02{x^2} - 100x + 120\;000 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 50} \right)^2} - 0,02.120\;000 = 100 \) suy ra \(\sqrt {\Delta '} = 10\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{50 + 10}}{{0,02}} = 3000\left( {tm} \right);{x_2} = \frac{{50 - 10}}{{0,02}} = 2000\left( {tm} \right)\)
+) Với \(x = 3000\) thì \(p = 100 - 0,02.3000 = 100 - 60 = 40\) (nghìn đồng)
+) Với \(x = 2000\) thì \(p = 100 - 0,02.2000 = 100 - 40 = 60\) (nghìn đồng)
Vậy khi bán được 3000 chiếc áo với giá 40 nghìn đồng hoặc 2000 chiếc áo với giá 60 nghìn đồng thì doanh thu đạt 120 triệu đồng.
Giải bài tập 6.38 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 6.38 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm có tung độ b.
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất:
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: điểm cắt trục Oy và điểm cắt trục Ox).
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Lời giải chi tiết bài tập 6.38 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3
Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = -2(0) + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, 0 = -2x + 3 => 2x = 3 => x = 1.5. Vậy điểm B(1.5; 0) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1.5; 0), ta được đồ thị hàm số y = -2x + 3.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy
Đồ thị hàm số y = -2x + 3 cắt trục Oy tại điểm A(0; 3).
Đồ thị hàm số y = -2x + 3 cắt trục Ox tại điểm B(1.5; 0).
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 6.39 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài 6.40 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 9 tập 2
Kết luận
Bài tập 6.38 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 6.38 và các kiến thức liên quan. Chúc các em học tập tốt!
