THCS
THCS
Bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để các em có thể hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\);
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
b) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} + \frac{1}{3}x = 0\)
\(x\left( {2x + \frac{1}{3}} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{1}{6}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - \frac{1}{6}\).
b) \({\left( {3x + 2} \right)^2} = 5\)
\(3x + 2 = \sqrt 5 \) hoặc \(3x + 2 = - \sqrt 5 \)
\(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\) \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{{\sqrt 5 - 2}}{3}\); \(x = \frac{{ - \sqrt 5 - 2}}{3}\).
Bài tập 6.9 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Ta có hệ phương trình:
| t = x/40 | |
| x/40 - x/45 = 0.3 |
Giải phương trình x/40 - x/45 = 0.3, ta được:
(9x - 8x)/360 = 0.3
x/360 = 0.3
x = 0.3 * 360
x = 108
Quãng đường AB là 108 km.
Khi giải các bài toán ứng dụng hệ phương trình, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6.9 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình và áp dụng vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.
