Giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.22 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).
Đề bài
Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có: OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) do OA \( \bot \) MA tại A.
Xét cặp tam giác OAM và tam giác OBM, từ đó suy ra MA = MB và OB \( \bot \) MB. Hay OB là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA).
Lời giải chi tiết
Ta có: OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) do OA \( \bot \) MA tại A.
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OM chung
\(\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{BOM}}}\) (do OM là tia phân giác của góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\))
OA = OB
Vậy \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (c.g.c)
Suy ra: MA = MB (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat {{\rm{OAM}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng) hay OB \( \bot \) MB
Do đó OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA)
Vậy OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O).
Giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
- Cách xác định hàm số bậc nhất: Cần xác định hệ số a và b.
- Cách tính giá trị của hàm số: Thay giá trị của x vào công thức hàm số để tính giá trị tương ứng của y.
Lời giải chi tiết bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 5.22 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.)
Lời giải:
- Khi x = -1: y = 2*(-1) + 3 = -2 + 3 = 1
- Khi x = 0: y = 2*(0) + 3 = 0 + 3 = 3
- Khi x = 1: y = 2*(1) + 3 = 2 + 3 = 5
Kết luận: Vậy, khi x = -1 thì y = 1; khi x = 0 thì y = 3; khi x = 1 thì y = 5.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 5.22, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm mà đồ thị đi qua: Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
- Giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất: Đặt ẩn, lập phương trình và giải phương trình để tìm nghiệm.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài tập 5.23 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 5.24 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Thành thạo các phương pháp xác định hàm số bậc nhất.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
