THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.5 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Biết đường cong trong Hình 6.6 là một parabol (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 2). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 8).
Đề bài
Biết đường cong trong Hình 6.6 là một parabol \(y = a{x^2}\).
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 2\).
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Điểm (1; 0,5) thuộc parabol \(y = a{x^2}\) nên thay tọa độ điểm (1; 0,5) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta tìm được a.
b) Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) để tìm tung độ y.
c) Thay \(y = 8\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) để tìm hoành độ x.
Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị hàm số ta có, điểm (1; 0,5) thuộc parabol \(y = a{x^2}\) nên: \(0,5 = a{.1^2} \Rightarrow a = 0,5\)
b) Với \(a = 0,5\) ta có: \(y = 0,5{x^2}\)
Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) ta có: \(y = 0,5.{\left( { - 2} \right)^2} = 0,5.4 = 2\).
c) Thay \(y = 8\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) ta có: \(8 = 0,5{x^2} \Rightarrow {x^2} = 16 \Rightarrow x = \pm 4\).
Các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\) là: \(\left( { - 4;8} \right);\left( {4;8} \right)\).
Bài tập 6.5 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 6.5 yêu cầu học sinh xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất dựa vào thông tin đề bài cung cấp. Sau đó, dựa vào hệ số a để xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến. Cuối cùng, học sinh cần vẽ đồ thị hàm số và xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước:
Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin quan trọng liên quan đến hàm số. Ví dụ, đề bài có thể cho biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Khi đó, ta có thể thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b để tìm ra a và b.
Nếu a > 0, hàm số đồng biến. Điều này có nghĩa là khi x tăng, y cũng tăng.
Nếu a < 0, hàm số nghịch biến. Điều này có nghĩa là khi x tăng, y giảm.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn điểm giao với trục Oy (x = 0) và điểm giao với trục Ox (y = 0). Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Giả sử đề bài cho hàm số y = 2x - 1. Ta có:
Vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối hai điểm A và B lại với nhau.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác trên Montoan.com.vn.
Bài tập 6.5 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
