Giải bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 20,uv = 99\);
b) \(u + v = 2,uv = 15\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 99 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 10} \right)^2} - 1.99 = 1 > 0\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 10 + 1 = 11;{x_2} = 10 - 1 = 9\).
Vậy \(u = 11;v = 9\) hoặc \(u = 9;v = 11\).
b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 15 = 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.15 = - 14 < 0\)
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Vậy không tồn tại hai số u và v sao cho \(u + v = 2,uv = 15\).
Giải bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Hệ số a và b của hàm số bậc nhất
- Đồ thị của hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm
- Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các bài toán thực tế
Nội dung bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.25 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 trên mặt phẳng tọa độ. Sau đó, xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3, ta thực hiện các bước sau:
- Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta chọn x = 0 thì y = 3, và x = 1 thì y = 1. Vậy ta có hai điểm A(0; 3) và B(1; 1).
- Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy.
- Đánh dấu hai điểm A(0; 3) và B(1; 1) lên mặt phẳng tọa độ.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = -2x + 3.
Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan
Sau khi vẽ được đồ thị hàm số y = -2x + 3, ta có thể sử dụng đồ thị này để giải các bài toán liên quan, ví dụ như:
- Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x.
- Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y.
- Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng khác.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Tìm giá trị của y khi x = -1. Ta tìm điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ x = -1. Từ đó, ta thấy rằng y = 5.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Điểm | Giá trị x | Giá trị y |
|---|---|---|
| A | 0 | 3 |
| B | 1 | 1 |
| C | -1 | 5 |
