Giải mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 45, 46 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Tìm các số thực x sao cho ({x^2} = 49.)
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm các số thực x sao cho \({x^2} = 49.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về bình phương của một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2} = 49 = {\left( { - 7} \right)^2} = {7^2}\) nên \(x = 7\) và \(x = - 7.\)
Vậy \(x \in \left\{ {7; - 7} \right\}.\)
LT1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm căn bậc hai của 121.
Phương pháp giải:
Căn bậc hai của một số thực không âm a là \(\sqrt a \) và \( - \sqrt a .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {121} = 11\) nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.
LT2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) .
Phương pháp giải:
Bấm máy tính \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \) mà hình hiện kết quả \(\frac{{\sqrt {77} }}{{11}}\) ta bấm \(S \Leftrightarrow D\) sẽ được kết quả 0,7977240352. Làm tròn đến chữ số tập phân thứ hai ta được \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80\) nên căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) là 0,80 và -0,80.
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 45SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{a^2}} \) và \(\left| a \right|\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 3;\)
b) \(a = - 3.\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\left| a \right| = a\) khi \(a \ge 0\)
\(\left| a \right| = - a\) khi \(a < 0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(a = 3;\)
Ta có \(a = 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| 3 \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
b) \(a = - 3.\)
Ta có \(a = - 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| { - 3} \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
- HĐ1
- LT1
- LT2
- HĐ2
- LT3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm các số thực x sao cho \({x^2} = 49.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về bình phương của một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2} = 49 = {\left( { - 7} \right)^2} = {7^2}\) nên \(x = 7\) và \(x = - 7.\)
Vậy \(x \in \left\{ {7; - 7} \right\}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm căn bậc hai của 121.
Phương pháp giải:
Căn bậc hai của một số thực không âm a là \(\sqrt a \) và \( - \sqrt a .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {121} = 11\) nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) .
Phương pháp giải:
Bấm máy tính \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \) mà hình hiện kết quả \(\frac{{\sqrt {77} }}{{11}}\) ta bấm \(S \Leftrightarrow D\) sẽ được kết quả 0,7977240352. Làm tròn đến chữ số tập phân thứ hai ta được \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80\) nên căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) là 0,80 và -0,80.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 45SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{a^2}} \) và \(\left| a \right|\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 3;\)
b) \(a = - 3.\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\left| a \right| = a\) khi \(a \ge 0\)
\(\left| a \right| = - a\) khi \(a < 0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(a = 3;\)
Ta có \(a = 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| 3 \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
b) \(a = - 3.\)
Ta có \(a = - 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| { - 3} \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 46SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Không sử dụng MTCT, tính: \(\sqrt {{6^2}} ;\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} ;\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} .\)
b) So sánh 3 với \(\sqrt {10} \) bằng hai cách:
- Sử dụng MTCT;
- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu \(0 \le a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) và quy tắc phá giá trị tuyệt đối, quy tắc dấu ngoặc.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{6^2}} = 6;\\\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5;\\\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 - \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - \left( {\sqrt 5 - 1} \right) = \sqrt 5 - \sqrt 5 + 1 = 1.\end{array}\)
b)
- Sử dụng MTCT ta có \(\sqrt {10} \approx 3,16\) nên \(\sqrt {10} > 3.\)
- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: \(3 = \sqrt 9 \) mà \(9 < 10\) nên \(\sqrt 9 < \sqrt {10} \) do đó \(3 < \sqrt {10} .\)
LT3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 46SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Không sử dụng MTCT, tính: \(\sqrt {{6^2}} ;\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} ;\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} .\)
b) So sánh 3 với \(\sqrt {10} \) bằng hai cách:
- Sử dụng MTCT;
- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu \(0 \le a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) và quy tắc phá giá trị tuyệt đối, quy tắc dấu ngoặc.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{6^2}} = 6;\\\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5;\\\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 - \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - \left( {\sqrt 5 - 1} \right) = \sqrt 5 - \sqrt 5 + 1 = 1.\end{array}\)
b)
- Sử dụng MTCT ta có \(\sqrt {10} \approx 3,16\) nên \(\sqrt {10} > 3.\)
- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: \(3 = \sqrt 9 \) mà \(9 < 10\) nên \(\sqrt 9 < \sqrt {10} \) do đó \(3 < \sqrt {10} .\)
Giải mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
1. Ôn tập về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
- Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
- Tung độ gốc b: Là giá trị của y khi x = 0.
- Đồ thị hàm số: Là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm có tung độ là b.
2. Giải bài tập mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập trong mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm giá trị của y khi biết giá trị của x và ngược lại.
- Xác định xem hàm số đồng biến hay nghịch biến.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Tung độ gốc của hàm số là b = -1.
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = 3, và x = 1 thì y = 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 2) là đồ thị của hàm số.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
- Vẽ hình: Vẽ đồ thị hàm số để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác.
3. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài tập trắc nghiệm Toán 9 về hàm số bậc nhất
- Bài tập tự luận Toán 9 về hàm số bậc nhất
- Các đề thi Toán 9 có chứa câu hỏi về hàm số bậc nhất
Kết luận
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là rất quan trọng đối với học sinh lớp 9. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 9.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
