THCS
THCS
Bài tập 8.12 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2, đảm bảo cung cấp cho học sinh nguồn tài liệu học tập chất lượng nhất.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là A. (frac{7}{{36}}). B. (frac{2}{9}). C. (frac{1}{6}). D. (frac{5}{{36}}).
Đề bài
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là
A. \(\frac{7}{{36}}\).
B. \(\frac{2}{9}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \(\frac{5}{{36}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc I và II.
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.
Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là: (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Do đó, \(P = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Chọn C
Bài tập 8.12 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 8.12: (Giả sử bài tập là về việc tìm chiều dài tối đa của một khu vườn hình chữ nhật có diện tích cố định)
Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Giả sử diện tích khu vườn là 100m2. Ta có y = 100/x. Khi đó, chu vi P = 2(x + 100/x). Để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta xét hàm số P(x) = 2(x + 100/x) với x > 0. Đạo hàm P'(x) = 2(1 - 100/x2). Cho P'(x) = 0, ta được x2 = 100, suy ra x = 10 (vì x > 0). Khi x = 10, y = 100/10 = 10. Vậy, khu vườn có hình vuông với cạnh 10m thì chu vi nhỏ nhất.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 8.12 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
