THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + 6x = 0); b) (5{x^2} + 11x = 0).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 12 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 25 = 0\);
b) \({\left( {x + 3} \right)^2} = 5\).
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} - 25 = 0\)
\({x^2} = 25\)
\(x = 5\) hoặc \(x = - 5\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 5\); \(x = - 5\).
b) \({\left( {x + 3} \right)^2} = 5\)
\(x + 3 = \sqrt 5 \) hoặc \(x + 3 = - \sqrt 5 \)
\(x = - 3 + \sqrt 5 \) hoặc \(x = - 3 - \sqrt 5 \)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3 + \sqrt 5 \); \(x = - 3 - \sqrt 5 \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 12 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + 6x = 0\);
b) \(5{x^2} + 11x = 0\).
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
a) \(2{x^2} + 6x = 0\)
\(2x\left( {x + 3} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - 3\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - 3\).
b) \(5{x^2} + 11x = 0\)
\(x\left( {5x + 11} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{{11}}{5}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - \frac{{11}}{5}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 13 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho phương trình \({x^2} + 6x = 1\). Hãy cộng vào cả hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó, giải phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Cộng thêm 9 vào 2 vế để đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\({x^2} + 6x = 1\)
\({x^2} + 2.x.3 + {3^2} = 1 + 9\)
\({\left( {x + 3} \right)^2} = 10\)
\(x + 3 = \sqrt {10} \) hoặc \(x + 3 = - \sqrt {10} \)
\(x = - 3 + \sqrt {10} \) \(x = - 3 - \sqrt {10} \)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3 + \sqrt {10} \); \(x = - 3 - \sqrt {10} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 12 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + 6x = 0\);
b) \(5{x^2} + 11x = 0\).
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
a) \(2{x^2} + 6x = 0\)
\(2x\left( {x + 3} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - 3\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - 3\).
b) \(5{x^2} + 11x = 0\)
\(x\left( {5x + 11} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - \frac{{11}}{5}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\); \(x = - \frac{{11}}{5}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 12 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 25 = 0\);
b) \({\left( {x + 3} \right)^2} = 5\).
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} - 25 = 0\)
\({x^2} = 25\)
\(x = 5\) hoặc \(x = - 5\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 5\); \(x = - 5\).
b) \({\left( {x + 3} \right)^2} = 5\)
\(x + 3 = \sqrt 5 \) hoặc \(x + 3 = - \sqrt 5 \)
\(x = - 3 + \sqrt 5 \) hoặc \(x = - 3 - \sqrt 5 \)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3 + \sqrt 5 \); \(x = - 3 - \sqrt 5 \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 13 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho phương trình \({x^2} + 6x = 1\). Hãy cộng vào cả hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó, giải phương trình đã cho.
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Cộng thêm 9 vào 2 vế để đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\({x^2} + 6x = 1\)
\({x^2} + 2.x.3 + {3^2} = 1 + 9\)
\({\left( {x + 3} \right)^2} = 10\)
\(x + 3 = \sqrt {10} \) hoặc \(x + 3 = - \sqrt {10} \)
\(x = - 3 + \sqrt {10} \) \(x = - 3 - \sqrt {10} \)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - 3 + \sqrt {10} \); \(x = - 3 - \sqrt {10} \).
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, và các tính chất của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài tập tiếp theo.
Bài 2 tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình đường thẳng hoặc các điểm thuộc đường thẳng. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số góc và độ dốc của đường thẳng.
Bài 3 yêu cầu học sinh viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố như hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, hoặc hai điểm thuộc đường thẳng. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng.
Bài 4 đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Các bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong đời sống.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức:
a) Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, trong đó a = 2 và b = 3.
b) Hàm số y = x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì nó có chứa số mũ của x.
c) Hàm số y = -x là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, trong đó a = -1 và b = 0.
a) Đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4) có hệ số góc là m = (4 - 2) / (1 - 0) = 2.
b) Đường thẳng có phương trình 3x + y - 5 = 0 có thể viết lại thành y = -3x + 5, do đó hệ số góc là m = -3.
a) Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3 có phương trình là y - 2 = 3(x - 1), hay y = 3x - 1.
b) Đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3) có hệ số góc m = (3 - (-1)) / (2 - 0) = 2. Phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.
Bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc v trong thời gian t được mô tả bằng hàm số s = vt. Nếu vận tốc v = 5 m/s và thời gian t = 2 giờ = 7200 giây, thì quãng đường đi được là s = 5 * 7200 = 36000 mét = 36 km.
Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 9. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt.
