THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 10.27 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập này.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông A’B’C’D’ (H.10.38).
Đề bài
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông A’B’C’D’ (H.10.38).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hình nón có chiều cao \(h = a\), bán kính đáy \(R = \frac{{A'B'}}{2} = \frac{a}{2}\).
+ Thể tích hình nón chiều cao h, bán kính R là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết
Hình nón đã cho có chiều cao \(h = a\).
Vì đáy hình nón là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ nên bán kính đáy là:
\(R = \frac{{A'B'}}{2} = \frac{a}{2}\).
Thể tích của hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}a = \frac{{{a^3}\pi }}{{12}}\).
Bài tập 10.27 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 10.27 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai và vẽ đồ thị hàm số. Để làm được điều này, học sinh cần:
(Giả sử bài tập có nội dung cụ thể là: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c; tính Δ; tìm tọa độ đỉnh của parabol; xác định trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.)
Lời giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 có:
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 > 0
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta có thể xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 0 |
| 3 | 0 |
| 4 | 3 |
Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3 trên hệ trục tọa độ.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 10.27 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị hàm số. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9.
