THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 85, 86 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì: a) Điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O). b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng d tùy ý đi qua O cũng thuộc (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu, bằng cách gấp mảnh giấy hình tròn theo hai cách khác nhau, Oanh có thể tìm được tâm của hình tròn. Em hãy làm thử xem.
Phương pháp giải:
Tình huống mở đầu: Bạn Oanh có một mảnh giấy hình tròn nhưng không còn dấu vết của tâm, Theo em, Oanh làm thế nào để tìm lại được tâm của hình tròn đó.
Khi gấp đôi hình tròn ta được đường kính, khi ta thực hiện 2 lần gấp như vậy theo 2 cách khác nhau ta được hai đường kính, mà hai đường kính sẽ giao nhau tại tâm của hình tròn. Từ đó ta xác định được tâm của hình tròn.
Lời giải chi tiết:
Gấp đôi hình tròn sao cho mép giấy của chúng đè khít lên nhau, ta miết phần ngăn cách hai nửa hình tròn ta được 1 đường kính, tiếp theo mở tờ giấy và gấp theo hướng khác, ta làm như vậy và xác định được đường kính mới, hai đường kính này cắt nhau tại tâm của hình tròn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 85 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì:
a) Điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O).
b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng d tùy ý đi qua O cũng thuộc (O).
Phương pháp giải:
a) Lấy điểm A bất kì thuộc (O).
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh OA = OA’ = R
b) Lấy điểm M bất kì thuộc (O).
Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua d. Chứng minh OM = OM’ = R
Lời giải chi tiết:
a) Lấy điểm A bất kì thuộc (O)
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.
Khi đó: O là trung điểm của AA’ hay OA = OA’ = R
⇒ A' cũng thuộc đường tròn (O)
b)
Lấy điểm A bất kì thuộc (O).
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d.
Suy ra d là trung trực của AA'.
Mà \(O \in d\) nên OA = OA' = R.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường tròn tâm O và hai điểm A, B thuộc (O). Gọi d là đường trung trực của đoạn AB. Chứng minh rằng d là một trục đối xứng của (O).
Phương pháp giải:
Chứng minh d đi qua tâm O.
Lời giải chi tiết:
Vì OA = OB nên O thuộc d.
Vậy d là một trục đối xứng của (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 85 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì:
a) Điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O).
b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng d tùy ý đi qua O cũng thuộc (O).
Phương pháp giải:
a) Lấy điểm A bất kì thuộc (O).
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh OA = OA’ = R
b) Lấy điểm M bất kì thuộc (O).
Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua d. Chứng minh OM = OM’ = R
Lời giải chi tiết:
a) Lấy điểm A bất kì thuộc (O)
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.
Khi đó: O là trung điểm của AA’ hay OA = OA’ = R
⇒ A' cũng thuộc đường tròn (O)
b)
Lấy điểm A bất kì thuộc (O).
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d.
Suy ra d là trung trực của AA'.
Mà \(O \in d\) nên OA = OA' = R.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường tròn tâm O và hai điểm A, B thuộc (O). Gọi d là đường trung trực của đoạn AB. Chứng minh rằng d là một trục đối xứng của (O).
Phương pháp giải:
Chứng minh d đi qua tâm O.
Lời giải chi tiết:
Vì OA = OB nên O thuộc d.
Vậy d là một trục đối xứng của (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu, bằng cách gấp mảnh giấy hình tròn theo hai cách khác nhau, Oanh có thể tìm được tâm của hình tròn. Em hãy làm thử xem.
Phương pháp giải:
Tình huống mở đầu: Bạn Oanh có một mảnh giấy hình tròn nhưng không còn dấu vết của tâm, Theo em, Oanh làm thế nào để tìm lại được tâm của hình tròn đó.
Khi gấp đôi hình tròn ta được đường kính, khi ta thực hiện 2 lần gấp như vậy theo 2 cách khác nhau ta được hai đường kính, mà hai đường kính sẽ giao nhau tại tâm của hình tròn. Từ đó ta xác định được tâm của hình tròn.
Lời giải chi tiết:
Gấp đôi hình tròn sao cho mép giấy của chúng đè khít lên nhau, ta miết phần ngăn cách hai nửa hình tròn ta được 1 đường kính, tiếp theo mở tờ giấy và gấp theo hướng khác, ta làm như vậy và xác định được đường kính mới, hai đường kính này cắt nhau tại tâm của hình tròn.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài tập 1 yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b thỏa mãn các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững khái niệm về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a và b.
Ví dụ:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3.
Bài tập 2 yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Giải:
Bài tập 3 yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, các em cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải:
Giải hệ phương trình:
{
y = 2x + 1
y = -x + 4
}
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1; 3).
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
