THCS
THCS
Bài tập 6.19 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.19 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 1 = 0); b) (3{x^2} - 9x + 3 = 0); c) (11{x^2} - 13x + 5 = 0); d) (2{x^2} + 2sqrt 6 x + 3 = 0).
Đề bài
Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\);
b) \(3{x^2} - 9x + 3 = 0\);
c) \(11{x^2} - 13x + 5 = 0\);
d) \(2{x^2} + 2\sqrt 6 x + 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, d) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
b, c) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta' = {\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} - 1.1 = 4 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \sqrt 5 + 2;{x_2} = \sqrt 5 - 2\)
b) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.3.3 = 45 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{9 + 3\sqrt 5 }}{6} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2};{x_2} = \frac{{9 - 3\sqrt 5 }}{6} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)
c) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.5.11 = - 51 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
d) Ta có: \(\Delta' = {\left( {\sqrt 6 } \right)^2} - 2.3 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - \sqrt 6 }}{2}\).
Bài tập 6.19 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 6.19 cần được chèn vào đây)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Ví dụ minh họa cụ thể với các số liệu và cách giải chi tiết)
Ngoài bài tập 6.19, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.19 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Giao điểm với trục tung | Điểm (0, b) |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | |
