Giải bài tập 7.23 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 7.23 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 7.23 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.
• Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo, diện tích, thể tích,...

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Dựa trên mối liên hệ đó, chúng ta có thể xây dựng phương trình hàm số bậc hai và giải phương trình để tìm ra nghiệm.

Lời giải chi tiết bài tập 7.23 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy tìm độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được.)

Giải:

1. Chọn hệ tọa độ: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném bóng, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên, trục Ox nằm ngang.
2. Xây dựng phương trình: Phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng là một parabol có dạng y = ax² + bx + c. Trong trường hợp này, a = -5 (do trọng lực), b = 15 (vận tốc ban đầu), c = 0 (quả bóng được ném từ mặt đất). Vậy phương trình là y = -5x² + 15x.
3. Tìm đỉnh của parabol: Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / (2a) = -15 / (2 * -5) = 1.5. Tung độ đỉnh của parabol là y = -5 * (1.5)² + 15 * 1.5 = 11.25.
4. Kết luận: Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là 11.25 mét.

Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc hai

Khi giải bài tập hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và các yếu tố của parabol.
• Biết cách xây dựng phương trình hàm số bậc hai từ các dữ kiện đã cho.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải phương trình bậc hai một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài tập 7.24 trang 54 SGK Toán 9 tập 2
• Bài tập 7.25 trang 55 SGK Toán 9 tập 2
• Các bài tập luyện tập khác về hàm số bậc hai trên Montoan.com.vn

Tổng kết

Bài tập 7.23 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.