THCS
THCS
Bài tập 4.14 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4.14 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một cuốn sách khổ (17 times 24) cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi (alpha ) là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính (sin alpha ,cos alpha ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo (alpha ) (làm tròn đến độ) .
Đề bài
Một cuốn sách khổ \(17 \times 24\) cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo \(\alpha \) (làm tròn đến độ) .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cuốn sách có dạng hình chữ nhật, để tính tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) liên quan đến đường chéo của hình chữ nhật, ta sử dụng định lý Pytagore để tính.
Chú ý: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\sin \alpha \)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\cos \alpha \)
Lời giải chi tiết
Xét cuốn sách có dạng là hình chữ nhật chiều dài \(AB = CD = 24\) cm; chiều rộng \(AC = BD = 17\) cm.
Tam giác ACD vuông tại C có \(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2}\) (định lý Pythagore)
Thay số ta có: \(A{D^2} = {17^2} + {24^2} = 865\) hay \(AD = \sqrt {865} \) cm (vì \(AD > 0\))
\(\sin \alpha = \frac{{CD}}{{AD}} = \frac{{24}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,82;\cos \alpha = \frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{17}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,58\) và \(\alpha \approx {55^0}\)
Bài tập 4.14 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 4.14 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120km?)
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.14, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Một chiếc ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 60km/h. Nếu quãng đường AB dài 240km, hãy tính thời gian ô tô đi hết quãng đường đó.
Lời giải:
Ngoài bài tập 4.14, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 4.14 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
