THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 127 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Giải các bất phương trình sau: a) ( - 6x + 3left( {x + 1} right) > 4x - left( {x - 4} right)); b) (left( {2x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 4{x^2} - 4x + 1).
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \( - 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x - \left( {x - 4} \right)\);
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 4{x^2} - 4x + 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Bất phương trình \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b < 0\)
\(ax < - b\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\).
Nếu \(a < 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) \( - 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x - \left( {x - 4} \right)\)
\( - 6x + 3x + 3 > 4x - x + 4\)
\( - 3x + 3 > 3x + 4\)
\(3x + 3x < 3 - 4\)
\(6x < - 1\)
\(x < \frac{{ - 1}}{6}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 1}}{6}\).
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 4{x^2} - 4x + 1\)
\(4{x^2} - 1 < 4{x^2} - 4x + 1\)
\(4{x^2} - 4{x^2} + 4x < 1 + 1\)
\(4x < 2\)
\(x < \frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{1}{2}\).
Bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các tính chất của hàm số bậc hai.
Bài tập 3 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2:
Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy xác định:
Lời giải:
a) Các hệ số a, b, c lần lượt là a = 2, b = -4, c = 1.
b) Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 2) = 1
yđỉnh = 2 * (1)2 - 4 * 1 + 1 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).
c) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 1.
d) Tập xác định của hàm số là R. Tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 3.
Lời giải:
Bước 1: Xác định các yếu tố của parabol:
Bước 2: Vẽ parabol:
Dựa vào các yếu tố đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 2x - 3.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
