Giải bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.21 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là (200c{m^3}). Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.
Đề bài
Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là \(200c{m^3}\). Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi độ dài cạnh miếng tôn hình vuông ban đầu là x, đặt điều kiện.
+ Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật theo x.
+ Tính thể tích của hình hộp chữ nhật theo x.
+ Lập phương trình ẩn về thể tích theo x, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh của tấm tôn ban đầu là x (cm, \(x > 16\)).
Khi cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc và gập lại, thu được một hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \(x - 16;x - 16\) và chiều cao là 8cm.
Do đó, thể tích của hình hộp chữ nhật là: \(8{\left( {x - 16} \right)^2}\;\left( {c{m^3}} \right)\)
Mà thể tích của hình hộp chữ nhật là \(200c{m^3}\) nên ta có: \(8{\left( {x - 16} \right)^2} = 200\)
\({\left( {x - 16} \right)^2} = 25\)
\(x - 16 = 5\) hoặc \(x - 16 = - 5\)
\(x = 21\left( {tm} \right)\) hoặc \(x = 11\left( {ktm} \right)\)
Vậy độ dài của cạnh hình vuông ban đầu là 21cm.
Giải bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm.
- Cách xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hoặc hệ số góc và tung độ gốc.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế.
Phương pháp giải:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Xây dựng mô hình toán học: Biểu diễn bài toán bằng một hàm số bậc nhất.
- Giải phương trình hoặc hệ phương trình: Tìm các hệ số của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả phù hợp với điều kiện của bài toán.
Lời giải chi tiết bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đến B nếu quãng đường AB dài 120km?)
Lời giải:
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (đơn vị: giờ). Quãng đường AB dài 120km, vận tốc của người đó là 40km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
120 = 40 × t
t = 120 / 40 = 3 (giờ)
Vậy người đó đi từ A đến B mất 3 giờ.
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài bài tập 6.21, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng.
- Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
- Giải các bài toán về quãng đường, thời gian, vận tốc.
- Giải các bài toán về lợi nhuận, chi phí, giá cả.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về bài tập 6.21 và các bài tập tương tự, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Một người đi bộ với vận tốc 5km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đi được quãng đường 10km?
- Một chiếc xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Nếu quãng đường AB dài 180km, thì người lái xe mất bao lâu để đến B?
- Một cửa hàng bán một loại hàng hóa với giá 100.000 đồng/sản phẩm. Nếu cửa hàng giảm giá 10% cho mỗi sản phẩm, thì doanh thu của cửa hàng sẽ thay đổi như thế nào?
Kết luận
Bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
