Giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quanh AD một vòng (H.10.17).

Đề bài

Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quanh AD một vòng (H.10.17).

Giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Khi quay hình ABCD quanh cạnh AD một vòng thì ta được một hình gồm hai hình nón có:

+ Hình nón thứ nhất có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 4cm.

+ Hình nón thứ hai có chiều cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 8cm.

Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết

Khi quay hình ABCD quanh cạnh AD một vòng thì ta được một hình gồm hai hình nón có:

+ Hình nón thứ nhất có chiều cao bằng 3cm, bán kính đáy bằng 4cm.

+ Hình nón thứ hai có chiều cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 8cm.

Thể tích hình nón thứ nhất là: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.3 = 16\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích hình nón thứ hai là: \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.6 = 128\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích hình cần tìm là: \(V = {V_1} + {V_2} = 16\pi + 128\pi = 144\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số.

Nội dung bài tập 10.6

Bài tập 10.6 thường xoay quanh việc xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc tìm các giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến độc lập. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị như hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ.

Phương pháp giải bài tập 10.6

Xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Để xác định hàm số, cần tìm giá trị của a và b.
Sử dụng các thông tin đã cho: Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho, chẳng hạn như tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số, hệ số góc, tung độ gốc, hoặc các điều kiện khác.
Lập phương trình: Sử dụng các thông tin đã cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình để tìm giá trị của a và b.
Giải phương trình: Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm giá trị của a và b.
Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị của a và b vào phương trình hàm số và kiểm tra xem kết quả có thỏa mãn các điều kiện của đề bài hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 10.6

Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.

Giải:

Giao điểm với trục Oy: Khi x = 0, ta có y = 2(0) - 3 = -3. Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là (0; -3).
Giao điểm với trục Ox: Khi y = 0, ta có 0 = 2x - 3, suy ra x = 3/2. Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (3/2; 0).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 10.6

Xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị: Sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc.
Tìm giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến độc lập: Thay giá trị của biến độc lập vào phương trình hàm số để tính giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số và nối chúng lại để vẽ đồ thị.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương dựa vào số lượng sản phẩm làm được.

Lưu ý khi giải bài tập 10.6

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 9
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng Toán 9 trên YouTube

Hy vọng bài giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!