Giải bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.26 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau: a) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0;) b) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right).)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0;\)
b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) hoặc phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) (bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0;\)
\(\begin{array}{l}\left( {3x - 1 - x - 2} \right)\left( {3x - 1 + x + 2} \right) = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 1} \right) = 0\\TH1:2x - 3 = 0\\x = \frac{3}{2}.\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH2:4x + 1 = 0\\x = \frac{{ - 1}}{4}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x \in \left\{ {\frac{3}{2};\frac{{ - 1}}{4}} \right\}.\)
b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right).\)
\(\begin{array}{l}x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\\x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\x\left( {x + 1} \right) - \left( {2x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2x + 2} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\\TH1:x + 1 = 0\\x = - 1\\TH2:2 - x = 0\\x = 2\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x \in \left\{ { - 1;2} \right\}.\)
Giải bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Xác định hàm số: Để xác định hàm số, cần tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và y.
- Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị tương ứng của y.
2. Phân tích bài toán 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài toán 2.26 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Học sinh cần phân tích tình huống để xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng.
3. Phương pháp giải bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan.
- Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước 3: Biểu diễn mối quan hệ đó bằng một hàm số bậc nhất.
- Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cho trước.
- Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
4. Lời giải chi tiết bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (s) theo thời gian (t). Tính quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.
Lời giải:
- Xác định các đại lượng:
- s: quãng đường đi được (km)
- t: thời gian (giờ)
- v: vận tốc (km/h)
- Mối quan hệ giữa các đại lượng: s = v * t
- Hàm số: s = 15t
- Tính quãng đường sau 2 giờ: s = 15 * 2 = 30 (km)
Kết luận: Hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là s = 15t. Sau 2 giờ, người đó đi được 30 km.
5. Bài tập tương tự để luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 2.27 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 2.28 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
6. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan.
- Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để xác định hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng kết quả phù hợp với thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự khác. Chúc các em học tập tốt!
