THCS
THCS
Bài tập 5.12 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.12 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Có hai chiếc bánh pizza hình tròn (H.5.18). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16 cm được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có đường kính 18 cm được cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.
Đề bài
Có hai chiếc bánh pizza hình tròn (H.5.18). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16 cm được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có đường kính 18 cm được cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lần lượt tính diện tích của mỗi miếng bánh = Diện tích hình tròn : Số miếng
Sau đó so sánh diện tích hai miếng bánh.
Lời giải chi tiết
Diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất là:
\(\frac{{\pi.{\left({\frac{16}{2}}\right)^2}}}{6} = \frac{{32}}{3}\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ hai là:
\(\frac{{\pi.{\left({\frac{18}{2}}\right)^2}}}{8} = \frac{{81}}{8}\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Vì \(\frac{{32}}{3}\pi > \frac{{81}}{8}\pi \left( {c{m^2}} \right)\) nên miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất lớn hơn chiếc bánh thứ hai.
Bài tập 5.12 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Bài toán này liên quan đến thời gian, vận tốc và quãng đường. Ta có công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc. Việc tăng vận tốc sẽ làm giảm thời gian di chuyển. Chúng ta cần thiết lập hệ phương trình để giải quyết bài toán này.
Ta có hệ phương trình:
| x = 40t | |
|---|---|
| x = 45(t - 0.3) |
Thay x = 40t vào phương trình thứ hai, ta được:
40t = 45(t - 0.3)
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
Thay t = 2.7 vào phương trình x = 40t, ta được:
x = 40 * 2.7
x = 108 (km)
Vậy quãng đường AB là 108 km.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho các em học sinh trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều bài giảng và bài tập Toán 9 hữu ích!
