Giải bài tập 5.37 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 5.37 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.37 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức Toán 9, tự tin giải các bài tập trong sách giáo khoa và các đề thi.
Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O. a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao? b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.
Đề bài
Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.
a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?
b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O).
b) Tính số đo góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\), rồi suy ra số đo cung lớn AB.
Áp dụng công thức tính độ dài cung và diện tích hình quạt tròn để tính.
Lời giải chi tiết
a) A thuộc (O), C là điểm đối xứng của A qua O nên C thuộc (O);
B thuộc (O), D là điểm đối xứng của B qua O nên D thuộc (O).
b) ABCD là hình vuông nên AC và BD vuông góc
Do đó: \(\widehat {{\rm{AOB}}} = 90^\circ \). Suy ra sđ \(\overset\frown{\text{AB}}=90{}^\circ \)
Suy ra: số đo cung lớn AB là: \(360^\circ - 90^\circ = 270^\circ \).
Độ dài cung lớn AB là: \(\frac{n}{{180}}.\pi R = \frac{{270}}{{180}}.4\pi = 6\pi \)(cm)
Diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB là:
\(\frac{{\rm{n}}}{{360}}.{\rm{\pi }}{{\rm{R}}^2} = \frac{{90}}{{360}}{\rm{.\pi }}{\rm{.}}{{\rm{4}}^2} = 4{\rm{\pi }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Giải bài tập 5.37 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 5.37 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
- Hàm số bậc nhất là gì?
- Cách xác định hàm số bậc nhất.
- Đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong giải toán.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài tập 5.37, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
I. Lý thuyết cần nắm vững
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Các yếu tố của hàm số bậc nhất
- a: Hệ số góc của đường thẳng.
- b: Tung độ gốc của đường thẳng.
3. Cách xác định hàm số bậc nhất
Để xác định hàm số bậc nhất, ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị của hàm số hoặc biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị.
4. Đồ thị của hàm số bậc nhất
Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
II. Giải bài tập 5.37 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 5.37 sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Bước 2: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán.
- Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
(Lời giải chi tiết của bài tập 5.37 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích rõ ràng.)
III. Ví dụ minh họa
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.37, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, tương tự như lời giải bài tập 5.37)
IV. Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em hãy làm các bài tập sau:
- Bài tập 1: (Đề bài bài tập 1)
- Bài tập 2: (Đề bài bài tập 2)
- Bài tập 3: (Đề bài bài tập 3)
(Đáp án của các bài tập luyện tập sẽ được cung cấp sau)
V. Kết luận
Hy vọng rằng bài giải chi tiết bài tập 5.37 trang 113 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| STT | Bài tập | Đáp án |
|---|---|---|
| 1 | (Đề bài bài tập 1) | (Đáp án bài tập 1) |
| 2 | (Đề bài bài tập 2) | (Đáp án bài tập 2) |
