THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán. Hãy cùng Montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập 3.6 này nhé!
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: (A = sqrt {{{left( {1 + 2sqrt 2 } right)}^2}} - sqrt {{{left( {1 - 2sqrt 2 } right)}^2}} .)
Đề bài
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:
\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)và quy tắc dấu ngoặc (có dấu trừ trước ngoặc thì phá ngoặc đổi dấu các hạng tử trong ngoặc)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| - \left| {1 - 2\sqrt 2 } \right|\\ = 1 + 2\sqrt 2 - \left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\\ = 1 + 2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 + 1\\ = 2\end{array}\)
Bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải các hệ phương trình được cho. Việc nắm vững các bước giải và hiểu rõ ý nghĩa của từng bước là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong bài kiểm tra.
Bài tập 3.6 bao gồm một số hệ phương trình tuyến tính khác nhau, yêu cầu học sinh giải và tìm nghiệm của hệ. Các hệ phương trình có thể có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. Do đó, học sinh cần phải phân tích kỹ đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình tuyến tính:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng hệ phương trình trong bài tập 3.6:
Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 2x + y = 5 | x - y = 1 |
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được: 2 - y = 1 => y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1)
Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 3x - 2y = 4 | 2x + y = 3 |
Giải:
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: 4x + 2y = 6
Cộng phương trình mới này với phương trình thứ nhất, ta được: 7x = 10 => x = 10/7
Thay x = 10/7 vào phương trình 2x + y = 3, ta được: 2(10/7) + y = 3 => y = 3 - 20/7 = 1/7
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (10/7; 1/7)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Hy vọng bài giải bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
