Giải bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Các nghiệm của phương trình \({x^2} + 7x + 12 = 0\) là

A. \({x_1} = 3;{x_2} = 4\).

B. \({x_1} = - 3;{x_2} = - 4\).

C. \({x_1} = 3;{x_2} = - 4\).

D. \({x_1} = - 3;{x_2} = 4\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).

+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta = {7^2} - 4.1.12 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 7 + 1}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{2} = - 4\)

Chọn B

Giải bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và phương pháp sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Xác định hàm số: Để xác định hàm số, ta cần tìm các hệ số a và b.
Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị của y.

Lời giải chi tiết bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120 km?

Lời giải:

Xác định các yếu tố của bài toán:
- Vận tốc của người đi xe máy: v = 40 km/h
- Quãng đường AB: s = 120 km
Công thức tính thời gian: t = s / v
Tính thời gian: t = 120 km / 40 km/h = 3 giờ

Kết luận: Người đó đi từ A đến B hết 3 giờ.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.41, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Bài tập về việc xác định hàm số: Trong các bài tập này, học sinh cần tìm các hệ số a và b của hàm số dựa trên các thông tin cho trước.
Bài tập về việc tính giá trị của hàm số: Trong các bài tập này, học sinh cần tính giá trị của hàm số tại một điểm x cho trước.
Bài tập về việc vẽ đồ thị hàm số: Trong các bài tập này, học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các điểm đã biết.

Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và phương pháp đã nêu ở trên, đồng thời luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài tập 6.42 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.43 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2

Kết luận

Bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!